K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2017

S = (1+5)+(5^2+5^3)+(5^4+5^5)+(5^6+5^7)

   = 6+5^2.(1+5)+5^4.(1+5)+5^6.(1+5)

   = 6+5^2.6+5^4.6+5^6.6

   = 6.(1+5^2+5^4+5^6) chia hết cho 6

=> ĐPCM

k mk nha

29 tháng 11 2017

(1+5)+(5^2+5^3)+........+(5^6+5^7)

=6+5^2(1+5)+......+5^6(1+5)

=6+5^2 . 6 +.....+5^6 . 6

= 6 ( 5^2+.....+5^6)

Suy ra S chia hết cho 6

21 tháng 10 2023

Bài 3:

\(A=5+5^2+..+5^{12}\)

\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)

\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)

\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)

\(4A=5^{13}-5\)

\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)

16 tháng 10 2017

biểu thứ là gì?

10 tháng 1 2018

M = 5 + 52 + 53 + ... + 52012.

    = ( 5+1 ).52 + ( 5+1 ). 53 +...+( 5+1 ). 5 80

    =6. 52 + 6. 53 + ...+ 6. 5 80

    =\(6\).52.53x...x5 80

Vậy M chia hết cho 6.

14 tháng 10 2018

a)\(\overline{abcabc}=1001\cdot\overline{abc}=...\)chưa chứng minh được chia hết cho 3, bạn kiểm tra lại đề nhé.

Chắc là đề cho \(\overline{abc}⋮3\)

b)\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}=\left(5^1+5^4+5^2+5^5+5^3+5^6\right)+...+\left(5^{1999}+..+5^{2001}+5^{2004}\right)\)

Cứ 2 số hạng liền kề nhau trong tổng trên đều chia hết cho 5+125=130, tức là đều chia hết cho 65.

Còn chứng minh chia hết cho 125 thì mình thấy hơi lạ, mình không làm được.

Chúc bạn học tốt!

24 tháng 1 2016

tất cả các số hang cua dãy đều chia hết cho 5 nên S 3 chấm 65

24 tháng 1 2016

S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012  (2012 số)

S = (5 + 52 + 53 + 54) + (55 + 56 + 57 + 58) +...+ (52009 + 52010 + 52011 + 52012)   (503 nhóm)

S = (5 + 52 + 53 + 54) + 54(5 + 52 + 53 + 54) +....+ 52008(5 + 52 + 53 + 54)

S = 780 + 54.780 +...+ 52008.780

S = 780.(1 + 54 +...+ 52008) chia hết cho 65 (Vì 780 chia hết cho 65)

27 tháng 8 2017

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

4 tháng 1 2017

Ta có : S = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + .... + ( 599 + 5100 )

= 5 ( 1 + 5 ) + 53 ( 1 + 5 ) + ..... + 599 ( 1 + 5 )

= 5.6 + 53.6 + .... + 599.6

= 6 ( 5 + 53 + ... + 599 )

Vì 6 chia hết cho 6 nên 6 ( 5 + 53 + ... + 599 ) chia hết cho 6 

Hay S chia hết cho 6 ( đpcm )

4 tháng 1 2017

Ta có A=5+52+53+...+599+5100=(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)

A=5.(1+5)+53.(1+5)+599.(1+5)

A=5.6+53.6+...+599.6

A=6.(5+53+...+599) sẽ chia hết cho 6

mik nha bài nay mik làm HSG lớp 6 quen rùi!!!!!

3 tháng 1 2016

S = (5 + 52) + (53 + 54) +....+(59 + 510)

S = 1.30 + 52.30+....+58.30

S = 30.(1+52+....+58)

S chia hết cho 30

=> ĐPCM 

3 tháng 1 2016

\(S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^9+5^{10}\right)\)

\(=30+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^8.\left(5+5^2\right)\)

\(=30+5^2.30+...+5^8.30\)

\(=30.\left(1+5^2+...+5^8\right)\text{ chia hết cho 30}\)

=> S chia hết cho 30 (đpcm).

3 tháng 1 2016

S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7+5^8+5^9+5^10

=>S=(5+5^2)+(5^3+5^4)+(5^5+5^6)+(5^7+5^8)+(5^9+5^10)

=>S=30+5^2(5+5^2)+5^4(5+5^2)+5^6(5+5^2)+5^8(5+5^2)

=>S=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+5^8.30

=>S=30(1+5^2+5^4+5^6+5^8)=> S chia hết cho 30

\(5+5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^9+5^{10}\)

\(=5+5^2+5^2\left(5+5^2\right)+5^4\left(5+5^2\right)+...+5^8\left(5+5^2\right)\)

\(=\left(5+5^2\right)\left(1+5^2+5^4+5^6+5^8\right)\)

\(=30.\left(1+5^2+5^4+5^6+5^8\right)\)

vậy S chia hết cho 30 

ko hiểu họi lại mik 

tick mik nka