K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Pt có 2 nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta=m^2-4m\left(m-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow0< m\le\dfrac{4}{3}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=\dfrac{m-1}{m}=1-\dfrac{1}{m}\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2-6x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2\)
\(A=1-8\left(1-\dfrac{1}{m}\right)=\dfrac{8}{m}-7\)
Do \(0< m\le\dfrac{4}{3}\Rightarrow\dfrac{8}{m}\ge\dfrac{8}{\dfrac{4}{3}}=6\)
\(\Rightarrow A\ge6-7=-1\)
\(A_{min}=-1\) khi \(m=\dfrac{4}{3}\)
Sửa đề: x^2+2(m-2)x+m^2=0
a: Δ=(2m-4)^2-4m^2
=4m^2-16m+16-4m^2=-16m+16
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -16m+16>0
=>m<1
b: Sửa đề: x1^2+x2^2=5
=>(x1+x2)^2-2x1x2=5
=>(2m-4)^2-2m^2=5
=>4m^2-16m+16-2m^2-5=0
=>2m^2-16m+11=0
=>\(m=\dfrac{8-\sqrt{42}}{2}\)(Vì m<1)