Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta=\left(5m-2\right)^2-4m\left(2m+10\right)=17m^2-60m+4\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{5m-2}{m}\\x_1x_2=\dfrac{2m+10}{m}\end{matrix}\right.\)
a.
Phương trình có 2 nghiệm đối nhau
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\m\ne0\\x_1+x_2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17m^2-60m+4>0\left(1\right)\\m\ne0\\\dfrac{5m-2}{m}=0\end{matrix}\right.\)
Từ \(\dfrac{5m-2}{m}=0\Rightarrow5m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{2}{5}\)
Thế vào (1) kiểm tra thấy ko thỏa mãn.
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
b.
Pt có 2 nghiệm là nghịch đảo của nhau khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\m\ne0\\x_1x_2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17m^2-60m+4>0\\m\ne0\\\dfrac{2m+10}{m}=1\end{matrix}\right.\)
Từ \(\dfrac{2m+10}{m}=1\Rightarrow2m+10=m\)
\(\Rightarrow m=10\)
Thế vào \(17m^2-60m+4>0\) kiểm tra thấy thỏa mãn
Vậy \(m=10\)
Ý bạn ấy là \(x_1^2\)nhưng bạn ấy chưa biết chỗ để đánh chỉ số dưới. Bạn nhấn vào cái biểu tượng x2 ở chỗ khung điều chỉnh thì con trỏ hạ xuống để bạn gõ chỉ số dưới. Xong rồi thì nhấn vào biểu tượng đó lần nữa.
2:
a: y1+y2=-(x1+x2)=-5
y1*y2=(-x1)(-x2)=x1x2=6
Phương trình cần tìm có dạng là;
x^2+5x+6=0
b: y1+y2=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=5/6
y1*y2=1/x1*1/x2=1/x1x2=1/6
Phương trình cần tìm là:
a^2-5/6a+1/6=0
a, \(\Delta'=b'^2-ac=\left(-2\right)^2-1.\left(-m^2-3m\right)=4+m^2+3m\)
Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\Leftrightarrow m^2+3m+4>0\) (luôn đúng)
Vậy pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b, Theo vi ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=-m^2-3m\end{matrix}\right.\)
Để 2 nghiệm là 2 số nghịch đảo của nhau \(\Leftrightarrow x_1x_2=1\)
\(\Rightarrow-m^2-3m=1\Leftrightarrow m^2+3m-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\frac{-3+\sqrt{13}}{2}\\m=\frac{-3-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
Với \(m\ne0\)
a/ \(x_1+x_2=0\Leftrightarrow\frac{5m-2}{m}=0\Rightarrow x=\frac{2}{5}\)
b/ \(\frac{1}{x_1}=x_2\Leftrightarrow x_1x_2=1\Rightarrow\frac{6m-5}{m}=1\Rightarrow m=1\)