K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 11 2019

a) Với m=2 ta dc

x\(^2\) -(2+1)x + 2.2 - 2 = 0

--> x2-3x+2=0

-->\(\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

b) Để x=-2 là 1 nghiệm của pt ta có

22 -(m+1)2 + 2m - 2 = 0

\(\Leftrightarrow4-2m-2+2m-2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(0=0\)

Vậy với bất kì giá trị nào của m thì x đề bằng 2

5 tháng 4 2016

Xét (delta)=(2m+1)^2-2m

              =4m^2+4m+1-2m

              =4m^2+2m+1(luôn lớn hôn hoặc bằng 0)

Suy ra phương trình đã cho luôn có nghiệm

Theo hệ thức Vi-ét có x1+x2=2(2m+1)

                                 x1.x2=2m

Theo bài ra có x1^2+x2^2=(2căn3)^2

                     (x1^2+x2^2)^2-2x1.x2=12

                     4(2m+1)^2-4m=12

                     16m^2+12m+4=12

                     16m^2+12m-8=0

Suy ra m=\(\frac{-3+\sqrt{41}}{8}\)hoặc m=\(\frac{-3-\sqrt{41}}{8}\)

15 tháng 6 2015

1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho

b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\)\(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)

=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m

2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb

áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\)\(x1.x2=-1\)

câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha

sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha

 

17 tháng 4 2019

đầu tiên bn tính đenta

cho đenta lớn hơn hoặc = 0 thì pt có nghiệm

b, từ x1-2x2=5

=> x1=5+2x2

chứng minh đenta lớn hơn 0

theo hệ thức viet tính đc x1+x2=..

x1*x2=....

thay vào cái 1 rồi vào 2 là đc

15 tháng 6 2015

1) \(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\)với mọi m=> pt luôn có nghiệm với mọi m

a) áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=-m\)\(x1.x2=m-1\)

 \(B=x1^2+x2^2-4\left(x1+x2\right)=\left(x1+x2\right)^2-2x1x2-4\left(x1+x2\right)=m^2-2\left(m-1\right)-4\left(-m\right)=m^2+2m-2\)

\(=\left(m^2+2m+1\right)-3=\left(m+1\right)^2-3\ge-3\Rightarrow MinB=-3\Leftrightarrow m=-1\)

2) \(2x^2+2x+3x+3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=0\Rightarrow\)x1=-1 và x2=-3/2

tổng 2 nghiệm \(x1^2+1+x2^2+1=1^2+1+\left(-\frac{3}{2}\right)^2+1=\frac{21}{4}\)

tích 2 nghiệm \(=\left(1^2+1\right)\left(\frac{3}{2}^2+1\right)=\frac{13}{2}\)=> PT cần tìm: \(x^2-\frac{21}{4}x+\frac{13}{2}=0\)

 

31 tháng 1 2016

Theo ht Viet :

\(\int^{x1+x2=\frac{\sqrt{85}}{4}}_{x1x2=\frac{21}{16}}\)

Xét \(x1^3-x2^3=\left(x1-x2\right)^3-3x1x2\left(x1-x2\right)\) (1) 

(+) tính x1  - x2 

TA có \(\left(x1-x2\right)^2=x1^2-2x1x2+x2^2=\left(x1+x2\right)^2-4x1x2=\left(\frac{\sqrt{85}}{4}\right)^2-4\left(\frac{21}{16}\right)\)

Rút gọn => x1 - x2 sau đó thay vào (1) 

31 tháng 1 2016

b) Xét a = 0 pt <=> x - 2 = 0 => x = 2 ( TM ) 

Xét a khác 0 pt là pt bậc 2 

\(\Delta=\left(2a-1\right)^2-4a\left(a-2\right)=4a^2-4a+1-4a^2+8a=4a+1\)

LẬp luận như bài lần trước ta có a = n(n+1) với n nguyên 

7 tháng 1 2016

b) Giả sử xo là một nghiệm chung của 2 PT> Khi đó ta có: \(\int^{x_0^2+x_0+a=0}_{x_0^2+ax_0+1=0}\)

Trừ 2 vế của 2 PT ta có: \(x_0\left(1-a\right)+a-1=0\Leftrightarrow\left(x_0-1\right)\left(1-a\right)=0\)<=> xo = 1 hoặc a = 1 (TM vì khi đó 2 PT tương đương)

 xo = 1 => 1+1+a=0 => a=-2

7 tháng 1 2016

a) Dễ thấy rằng 2 PT <=> nhau khi a=1