K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 5 2023

Ptr có `2` nghiệm phân biệt `<=>\Delta' > 0`

      `<=>(m+1)^2-m+2 > 0<=>m^2+2m+1-m+2 > 0`

                   `<=>m^2+m+3 > 0` (LĐ `AA m`)

`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=2m+2),(x_1.x_2=c/a=m-2):}`

                        `<=>{(x_1+x_2=2m+2),(2x_1.x_2=2m-4):}`

              `=>x_1+x_2-2x_1.x_2=6`

16 tháng 5 2023

thanks

26 tháng 2 2022

\(x^2+2x-1-m^2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=m^2\)

                                    \(\Leftrightarrow x-1=\sqrt{m^2}=\left|m\right|\)

                                    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=m\\x-1=-m\end{matrix}\right.\)

                                    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+m\\x=1-m\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x_1=1+m\\x_2=1-m\end{matrix}\right.\)

9 tháng 2 2021

- Xét phương trình đề cho có :

\(\Delta^,=b^{,2}-ac=\left(m-1\right)^2-\left(m-2\right)=m^2-2m+1-m+2\)

\(=m^2-3m+3\ge\dfrac{3}{4}>0\)

- Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .

- Theo vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)=2m-2\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)=2m-2\\2x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_1+x_2-2x_1x_2=2m-2-2m+4=2\)

a: Δ=(2m+2)^2-4(m-6)

=4m^2+8m+4-4m+24

=4m^2+4m+28

=(2m+1)^2+27>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

c: Để (1) có ít nhất 1 nghiệm dương thì

m-6<0 hoặc (2m+2>0 và m-6>0)

=>m>6 hoặc m<6

8 tháng 1

a) Để phương trình có nghiệm \(x_1,x_2\)

Thì \(\Delta'>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-1.\left(2m-5\right)>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+4-2m+5>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-6m+9>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow m\ne3\)

b)Với m khác 3. Theo hệ thức viet ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-2\right)\\x_1.x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-4\left(1\right)\\x_1.x_2=2m-5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) trừ (2) ta được

\(x_1+x_2-x_1.x_2=1\) không phụ thuộc vào m

 

 

 

17 tháng 1 2018

Đáp án D

4 tháng 3 2021

(m-3)x^2 phải không bạn ??