Question

[Hà Nam Khánh]

Cho phương trình: x² + 5mx + 6 = 0

a) Giải phương trình khi m = 1.

b) Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất.

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

a. Khi $m=1$ thì pt trở thành:

$x^2+5x+6=0$

$\Leftrightarrow (x+2)(x+3)=0$

$\Leftrightarrow x+2=0$ hoặc $x+3=0$

$\Leftrightarrow x=-2$ hoặc $x=-3$
b.

Để pt có 1 nghiệm duy nhất thì:

$\Delta=(5m)^2-4.6=0$

$\Leftrightarrow 25m^2-24=0$

$\Leftrightarrow m=\pm \frac{\sqrt{24}}{5}$

Answer 2

[Citii?]

\(a.\) Khi \(m=1\) thì phương trình sẽ:

\(x^2+5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0-2\\x=0-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

\(b.\) Để phương trình có \(1\) nghiệm duy nhất thì:

\(\Delta=\left(5m\right)^2-4\cdot6=0\)

\(\Leftrightarrow25m^2-24=0\)

\(\Leftrightarrow m=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{24}}{5}\\-\dfrac{\sqrt{24}}{5}\end{matrix}\right.\)