Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Để A nguyên thì
n-5 chia hét cho n+1
=> n+1-6 chia hết cho n+1
Vì n+1 chia hết cho n+1
=> -6 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(-6)
| n+1 | n |
| 1 | 0 |
| -1 | -2 |
| 2 | 1 |
| -2 | -3 |
| 3 | 2 |
| -3 | -4 |
| 6 | 5 |
| -6 | -7 |
KL: n thuộc..............................
b, Gọi ƯCLN(n-5; n+!) là d. Ta có:
n-5 chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=> n+1-n-5 chia hết cho d
=> 6 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(6)
Giả sử phân số rút gọn được
=> n+1 chia hết cho 6
=> n+1 thuộc B(6)
=> n+1 = 6k
=> n = 6k-1
Vậy đâe phân số trên tối giản thì n \(\ne\) 6k-1
\(A=\frac{n-5}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow n-5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1-6⋮n+1\)
\(\Rightarrow6⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(6\right)\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)
Theo mình là :
\(\frac{n-5}{n+1}=\frac{n-6+1}{n+1}=\frac{-6}{n+1}\)
=> n + 1 \(\in\) Ư (-6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n = { 0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}
Mà n \(\ne\) 1 => n \(\in\) {0;-2;-3;2;-4;5;-7}
a. Để A là số nguyên=> n = {0;-3;2;-4;5;-7}
b Để A là tổi giản => n = -2
Để A là phân số tối giản thì n + 1 phải không chia hết cho n - 3
Mà n + 1 = n - 3 + 4
vì n - 3 chia hết cho n-3 rồi nên 4 phải không chia hết cho n - 3
\(\Rightarrow n-3\in\left\{3\right\}\)
=> n = 6
Bg
a) Ta có: A = \(\frac{4n+1}{3n+1}\) (n thuộc Z)
Để A thuộc Z thì 4n + 1 \(⋮\)3n + 1
=> 4.(3n + 1) - 3.(4n + 1) \(⋮\)3n + 1
=> 12n + 4 - (12n + 3) \(⋮\)3n + 1
=> 12n + 4 - 12n - 3 \(⋮\)3n + 1
=> (12n - 12n) + (4 - 3) \(⋮\)3n + 1
=> 1 \(⋮\)3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(1)
Ư(1) = {1; -1}
=> 3n + 1 = 1 hay -1
=> 3n = 1 - 1 hay -1 - 1
=> 3n = 0 hay -2
=> n = 0 ÷ 3 hay -2 ÷ 3
=> n = 0 hay -2/3
Mà n thuộc Z
=> n = 0
Vậy n = 0 thì A nguyên
a) Để A là phân số thì \(n+4\ne0\)
hay \(n\ne-4\)
b) Để A là số nguyên thì \(n-1⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow-5⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow n+4\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)
a) n - 5 / n + 1
=> n + 1 - 6 / n + 1
=> 6 / n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(6) = {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
b) A tối giản => bỏ số âm
A cô thể thuộc {1;2;3;6}
Vì 1 - 5 là số âm => bỏ 1
Vì 2 - 5 âm => bỏ 2
Vì 3 - 5 âm => bỏ 5
Vậy để A tối giản => n = 6
tớ quên mất điều kiện là: (n thuộc Z và n khác -1)