Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề A đạt giá trị nguyên
=> 3n + 9 chia hết cho n - 4
3n - 12 + 12 + 9 chia hết cho n - 4
3.(n - 4) + 2c1 chia hết cho n - 4
=> 21 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(21) = {1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 7 ; -7 ; 21 ; -21}
Thay n - 4 vào các giá trị trên như
n - 4 = 1
n - 4 = -1
.......
Ta tìm được các giá trị :
n = {5 ; 3 ; 7 ; -1 ; 11 ; -3 ; 25 ; -17}
a) Để A thuộc Z (A nguyên)
=> 3n+9 chia hết cho n-4
hay 3n+9-12+12 chia hết cho n-4 (-12+12=0)
3n-12+9+12 chia hết cho n-4
3n-12+21 chia hết cho n-4
3(n-4)+21 chia hết cho n-4
Vì 3(n-4) luôn chia hết cho n-4 với mọi n thuộc Z=> 21 chia hết cho n-4
mà Ư(21)={21;1;7;3} nên ta có bảng:
| n-4 | 21 | 1 | 3 | 7 |
| n | 25 (tm) | 5 (tm) | 7 (tm) | 11 (tm) |
Vậy n={25;5;7;11} thì A nguyên.
b)
Để B thuộc Z (B nguyên)
=> 6n+5 chia hết cho 2n-1
hay 6n+5-3+3 chia hết cho 2n-1 (-3+3=0)
6n-3+5+3 chia hết cho 2n-1
6n-3+8 chia hết cho 2n-1
3(2n-1)+8 chia hết cho 2n-1
Vì 3(2n-1) luôn chia hết cho 2n-1 với mọi n thuộc Z=> 8 chia hết cho 2n-1
mà Ư(8)={8;1;2;4} nên ta có bảng:
| 2n-1 | 8 | 1 | 2 | 4 |
| n | 4.5 (ktm) | 1 (tm) | 1.5 (ktm) | 2.5 (ktm) |
Vậy, n=1 thì B nguyên.
a)\(A=\frac{2n-5}{n+3}=\frac{2n+6-11}{n+3}=\frac{2n+6}{n+3}-\frac{11}{n+3}=2-\frac{11}{n+3}\)
\(2\in Z\Rightarrow\)Để \(A=2-\frac{11}{n+3}\in Z\)thì \(\frac{11}{n+3}\in Z\Rightarrow n+3\inƯ\left(11\right)\)
\(Ư\left(11\right)=\left(\pm1;\pm11\right)\Rightarrow n+3=\left(\pm1;\pm11\right)\)
*\(n+3=1\Rightarrow n=-2\)
*\(n+3=-1\Rightarrow n=-4\)
*\(n+3=11\Rightarrow n=8\)
*\(n+3=-11\Rightarrow n=-14\)
Bài 1:
\(M\left(1\right)=a+b+6\)
Mà \(M\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow a+b+6=0\)
\(\Rightarrow a+b=-6\)( * )
\(\Rightarrow2a+2b=-12\) (1)
Ta có: \(M\left(-2\right)=4a-2b+6\)
Mà \(M\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow4a-2b=-6\)(2)
Lấy (1) cộng (2) ta được:
\(6a=-18\)
\(a=-3\)
Thay a=-3 vào (* ) ta được:
\(b=-3\)
Vậy a=-3 ; b=-3
Bài 2:
a) \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{5}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{5}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-2y}{8}=\frac{5}{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2y\right).x=5.8\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2y\right).x=40\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow1-2y\in Z\)
mà \(40=1.40=40.1=5.8=8.5=\left(-1\right).\left(-40\right)=\left(-40\right).\left(-1\right)=\left(-5\right).\left(-8\right)=\left(-8\right).\left(-5\right)\)
Thử từng TH
Mình giải câu, còn câu b tương tự nhé!
a) Để A tồn tại thì n khác 4
\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3n-12}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
Để A nguyên thì \(\frac{21}{n-4}\)cũng nguyên
\(\Rightarrow\left(n-4\right)\inƯ\left(21\right)=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\} \)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
Kết hợp với điều kiện n khác 4 và n thuộc Z thì \(n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\) để A nguyên
b) Đáp án: \(n\in\left\{1;0\right\}\)(bạn có thể sẽ tính ra phân số khi tìm n nhưng đối chiếu điều kiện n thuộc Z nữa nhé)
Để A có gtrị nguyên thì 3n+9 chia hết cho n-4
=>3x(n-4)+3 chia hết cho n-4
=> 3 chia hết cho n-4 [ Vì 3x(n-4) chia hết cho n-4] =>n-4 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
Ta có bảng gtrị:
n-4 1 -1 3 -3
n 5 3 7 1
C/L C C C C
Vậy n={5;3;7;1} thì A nhận gtrị nguyên
Để B nhận gtri nguyên thì 6n+5 chia hết cho 2n-1
=>3x(2n-1)+8 chia hết cho 2n-1
=>8 chia hết cho 2n-1[ Vì3x(2n-1) chia hết cho 2n-1)
=>2n-1 thuộc Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
Vì 2n-1 là số lẻ =>2n-1 ={1 ;-1 }
Ta có bảnh gtrị
2n-1 1 -1
n 1 0
C/L C C
Vậy n={1;0} thì B đạt gtrị nguyên
a) \(A=\frac{6n+7}{2n+3}=\frac{6n+9}{2n+3}-\frac{2}{2n+3}\) nguyên
<=> 2n + 3 thuộc Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
<=> 2n thuộc {-5; -4; -2; -1}
Vì n nguyên nên n thuộc {-2; -1}
b) A có GTNN <=> \(\frac{2}{2n+3}\) có GTLN
<=> 2n + 3 là số nguyên dương nhỏ nhất
<=> 2n + 3 = 1
<=> 2n = -2
<=> n = -1
a)\(A=\frac{6n+7}{2n+3}=\frac{2n+2n+2n+3+4}{2n+3}=\frac{4}{2n+3}\)
\(\Rightarrow2n+3\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
Nếu 2n+3 = 1 => n = -2 (nhận)
Nếu 2n+3 = 2 => n =-0,5 (loại)
Nếu 2n + 3 = 4 => n = 3,5 (loại)
Nếu 2n + 3 = -1 => n = 1 (nhận)
Nếu 2n + 3 = -2 => n = -2,5 (loại)
Nếu 2n + 3 = -4 => n =-3,5 (loại)
Vậy n \(\in\) {-2;1}
b) A GTNN => \(\frac{2}{2n+3}\) có GTLN
=> 2n + 3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> 2n + 3 = 1
=> 2n = -2
=> n = -1
A=5-2n/6n+1 nha mn