K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(x^2=mx+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-mx-3=0\)(1)

Vì ac<0 nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt

hay (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m(Đpcm)

4 tháng 4 2019

Tham khảo:Câu hỏi của Nam Võ - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

7 tháng 11 2017

Bài 3 làm sao v ạ?

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(\dfrac{x^2}{2}=mx-m+2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-mx+m-2=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(m-2\right)=m^2-2m+4>0\forall m\)

Do đó: (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt(Đpcm)

19 tháng 5 2021

b)Xét pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) có:

\(\dfrac{1}{2}x^2=mx-m+1\) 

\(\Leftrightarrow x^2-2mx+2m-2=0\)

Có \(\Delta=4m^2-4\left(2m-2\right)=4\left(m^2-2m+1\right)+4=4\left(m-1\right)^2+4>0\forall m\)

=> (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Theo định lí viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)

Vì \(A;B\in\left(P\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=\dfrac{1}{2}x_1^2\\y_2=\dfrac{1}{2}x_2^2\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow y_1+y_2=\dfrac{1}{2}x_1^2+\dfrac{1}{2}x_2^2=\dfrac{1}{2}\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\)\(=\dfrac{1}{2}.\left(2m\right)^2-\left(2m-2\right)=2m^2-2m+2\)

Vậy...

19 tháng 5 2021

undefinedbạn đánh số 2 vào gần chỗ y nha