K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 5 2017

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là \(^{x^2+mx-1=0}\)luông có hai nghiệm phân biệt (vì ac<0)

Tổng và tích hai nghiệm xa, xb là:

xa +  xb = -m

x. xb = -1

Ta có: xa2xb + xb2xa - xaxb = 3 \(\Leftrightarrow\)xaxb(xa + xb) - xaxb = 3 \(\Leftrightarrow\)m + 1 = 3 \(\Leftrightarrow\)m = 2

7 tháng 11 2017

Bài 3 làm sao v ạ?

a: Phương trình hoành độ giao điểm là: \(x^2-mx+m-1=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì m-2<>0

hay m<>2

b: \(\left|x_A-x_B\right|< 3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}< 3\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2< 9\)

\(\Leftrightarrow m^2-4\left(m-1\right)< 9\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-3< 0\)

=>(m+1)(m-5)<0

=>-1<m<5

22 tháng 2 2022

a, Hoành độ giao điểm tm pt 

\(\dfrac{x^2}{4}+m\left(x-1\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4m\left(x-1\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4mx-4m-8=0\)

\(\Delta'=4m^2-\left(-4m-8\right)=4m^2+4m+8=4\left(m^2+m\right)+2\)

\(=4\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+1>0\)

 

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb 

hay (P) cắt (d) tại 2 điểm pb 

b, Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-\dfrac{4m}{4}=-m\\x_Ax_B=\dfrac{-4m-8}{4}=-m-2\end{matrix}\right.\)

Ta có \(x_Ax_B\left(x_A+x_B\right)\)Thay vào ta được 

\(-m\left(-m-2\right)=m^2+2m+1-1=\left(m+1\right)^2-1\ge-1\)

Dấu ''='' xảy ra khi m = -1 

19 tháng 5 2016

1, gọi ptđt có dạng y=ax+b có hệ số góc =k ta có pt dạng như sau: y=kx+b. ma theo đê ptđt d đi qua M nên tọa độ diểm M thỏa mãn pt: -2=k+b suy ra b=-2-k. vạy ptđt d là:y=kx-2-k

Còn câu 2,3 t đang nghĩ

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-mx+2m-4=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(2m-4\right)\)

\(=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì m-4<>0

hay m<>4

Ta có: \(x_1^2+x_2^2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=m^2-2\left(2m-4\right)\)

\(=m^2-4m+8\)

\(=\left(m-2\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi m=2