TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
24 tháng 7 2018
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
- Với p=3k+1 thì: p+4=3k+1+4=3k5 là số nguyên tố và lớn hơn 3 -> chọn
- Với p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6\(⋮\)3 -> loại
-Thay p=3k+1 vào p+8 ta có: 3k+1+8=3k+9 \(⋮\)3 -> là hợp số
Vậy p là số nguyên tố lớn hơn 3 với p và p+4 là số nguyên tố thì p+8 là hợp số (đpcm)
VT
1
6 tháng 4 2016
p có dạng 3K+1;3K+2 \(K\in N\)
Dạng p = 3K+2 thì p+4 là hợp số trái với đề bài
\(\Rightarrow p=3K+1\Rightarrow p+8=3K+9\)chia hết cho 3
\(\Rightarrow p+8\)là hợp số
KK
3
IM
10 tháng 11 2016
Vì p và p + 4 là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p và p + 4 không chia hết cho 3
=> p không chia hết cho 3
=> p = 3k +1 ; p = 3k + 2
Mà p+4 là số nguyên tố
=> p không thể = 3k + 2
=> p = 3k + 1
=> p+8=3k+1+8 = 3k + 9 chia hết cho 3
=> Hợp số
sai đề rồi bạn p phải lớn hơn 3 thì mói làm được
vì p là số nguyên tố >3
=>p có dạng 3k+1 và 3k+2
+TH1: p=3k+1
=>p là số nguyên tố
=>p+4=3k+5 là số nguyên tố
=> p=3k+1 t/m
vs p=3k+1
=>p+8=3k+9 chia hết cho3
=>p+8 là hợp số <=>p có dạng 3k+1
+TH2 p có dạng 3k+2
=>p là soos nguyên tố
=>p+4=3k+6 chia hết cho 3
=>p+4 là hợp số
=>p có dạng 3k+2 loại
Vậy p+8 là hợp số khi p, p+4 là số nguyên tố