SN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SN
1
SN
1
10 tháng 11 2015
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
26 tháng 2 2021
Bài 1:
Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố
2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
3 + 4 = 7 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn
Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.
26 tháng 2 2021
Bài 2:
Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3
p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3
Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.
30 tháng 12 2015
1. 4p+1 là hợp số
2.p+8 là số nguyên tố
Mọi người tick ủng hộ nhé
DQ
0
22 tháng 10 2016
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
+Nếu p = 3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại
+Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 chia hết cho 3.
Vậy 4p+1 là hợp số,
BD
22 tháng 10 2016
cho p và 2p +1 đều là số nguyên tố (p>5).Hỏi 4p +1 là sồ nguyên tố hay hợp số b, p và p+4 là nguyên tố lớn hơn 3 . chứng tỏ rằng p+8 là hợp số c, với p là nguyên tố và một trong hai số 8p-1 và 8p+1 là số nguyên tố thì số còn lại là số nguyên tố hay hợp số
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
+Nếu p = 3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại
+Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 chia hết cho 3.
Vậy 4p+1 là hợp số,
VT
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 2 2023
vì p là số nguyên tố lơn hơn 3 nên p : 3 dư 1 hoặc 2
p có dạng p = 3k + 1; p = 3k + 2 ( k ϵ N*)
Lập bảng xét các số p; p+4; p+ 8 theo k ta có
| p | 3k + 1 | 3k + 2 |
| p + 4 | 3k + 5 | 3k + 6⋮ 3 (loại) vì p + 4 \(\in\) P |
| p + 8 | 3k + 9 |
Vì 3k + 9 ⋮ 3
Nên với p và p + 4 là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì p + 8 là hợp số
TC
1
VT
29 tháng 9 2019
xét 3 số 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3 trong 3 số kia
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 lên 8p-1 không chia hết cho 3
8p: vì p là số nguyên tố >3 nên p k chia hết cho 3, 8 cũng không chia hết cho 3 nên 8p k chia hết cho 3
vậy chỉ còn 8p+1 chia hết cho 3
=> là hợp số
LA
1
17 tháng 11 2015
p là SNT >3
=>p có dạng 3k+1 và 3k+2 với k khác 0
với p=3k+1 ta có p+8=3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 => là hợp số => loại
với p=3k+2 ta có : p+8=3k+2+8=3k+10 có thể là SNT => chọn
=>p+100=3k+2+100=3k+102 là hợp số
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3
Do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.