cho p là 1 snt >3 và p+8 là sntCMR p+16 và p+22 là hợp số

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

FD

fgdjgf dzbgvg

3 tháng 1 2016 - olm

cho p là 1 snt >3 và p+8 là snt

CMR p+16 và p+22 là hợp số

1

TT

Tran Thi Hong

21 tháng 11 2019

(n-4) chia hết cho (n+1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TA

thảo anh

2 tháng 12 2016 - olm

cho Pà SNT>3.CM P và P+8 là SNT và P+100 là hợp số

0

DN

Dương Nguyễn Thuỳ

19 tháng 12 2017 - olm

b1 Tìm stn p sao cho p+2 và p+4 đều là số nguyên tố

b2 cho p và p+8 đều là snt>3 hỏi p+100 có phải snt ko

b3 1 snt p: 42 có dư là hợp số.tìm số dư

b4 tổng của 3 snt là 1990 .tìm số nhỏ nhất trog 3 số.

2

DN

Dương Nguyễn Thuỳ

19 tháng 12 2017

làm cả tình bày cho mk nha

TH

Tô Hoàng Long

7 tháng 11 2018

bài 3 nè : ta có a=42q+r=2*3*7q+r(q,r thuộc N,0<r<42 Vì a là SNT nên r ko chia hết cho 2,3,7 tìm các hợp số <42 loại chia hết cho 3,7 còn 25 r=25

CV

Cao Van Ngoc

3 tháng 11 2016 - olm

Cho p và p+4 là SNT >3.CMR p+8 là hợp số (SNT= số nguyên tố)

2

AH

An Hoà

3 tháng 11 2016

Ví p là SNT > 3

=> p có dạng 3q + 1 hoặc 3p + 2

+ Xét p = 3p + 2

Ta có :

p + 4 = 3p + 2 + 4 = 3 p + 6 = 3 ( p + 2 )

Vì 3 ( p + 2 ) chia hết cho 3 nên p + 4 là hợp số

=> loại p = 3p + 2

Vậy p = 3q + 1

Ta có :

p + 8 = 3q + 1 + 8 = 3q + 9 = 3 ( q + 3 )

Ví 3 ( q + 3 ) chia hết cho 3

Mà p + 8 > 3

=> p + 8 là hợp số

Vậy p + 8 là hợp số

A

adba

3 tháng 11 2018

Trong olm có ai ở Sài gòn không? ở quận mấy?

có ai ở long xuyên không?

có ai ở Đà lạt không?

Nếu có hãy nhắn tin vs mình nhé! Mình đã đọc nội qui.vui lòng ko đăng cái thứ nhảm loz ấy lên đây=))

MS

Minamoto Shizuka

4 tháng 1 2018 - olm

Bài 1:Cho p và p+4 là SNT (p>3).Chứng tỏ p+8 là hợp số

1

ND

nguyen duc thang

4 tháng 1 2018

p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p = 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p + 4 là số nguyên tố nên p không có dạng 3k + 2

+ Nếu p có dạng 3k + 1 thì p + 8 có dạng : ( 3k + 1 ) + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 là hợp số

Vậy p + 8 là hợp số ( dpcm )

LH

Lê Hoàng Anh

25 tháng 1 2021

Bài 3: Cho P là SNT>5 và 2P+1 cũng là SNT

CTR:P(P+5)+31 là Hợp Số

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 1 2021

Lời giải:

Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $5$ nên $p$ không chia hết cho $3$. Do đó $p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$ với $k$ là số tự nhiên; $k\geq 2$.

Nếu $p=3k+1$ thì $2p+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1)\vdots 3$ và $2p+1=3(2k+1)>3$ nên $2p+1$ không phải số nguyên tố (trái giả thiết).

Do đó $p=3k+2$.

Khi đó:

$p(p+5)+31=(3k+2)(3k+7)+31=9k^2+27k+45=9(k^2+3k+5)\vdots 9$ nên $p(p+5)+31$ là hợp số (đpcm)

HT

Huyền Trân

25 tháng 3 2019 - olm

Cho p và p+4 là SNT(p>3). Chứng minh p+ 8 là hợp số

1

H

%$H*&

25 tháng 3 2019

\(p\)là số nguyên tố\(>3\)

Nên\(p=3k+1\)hoặc\(3k+2\)

Xét\(p=3k+1,p+4=3k+1+4=3k+5\)(thỏa mãn)

Xét\(p=3k+2,p+4=3k+2+4=3k+6=3\left(k+2\right)\)là hợp số (loại)

Vậy\(p=3k+1,p+8=3k+1+8=3k+9=3\left(k+3\right)\)là hợp số\(\left(đpcm\right)\)

JJ

Jessica Jung

13 tháng 8 2015 - olm

cho P là SNT và 1 trong 2 số 8P+1 và 8p-1 là SNT.hỏi số còn lại là SNT hay hợp số?

giúp tớ nhanh lên nha....?

1

CC

Chibi cute

19 tháng 11 2017

Vì p là số nguyên tố nên p lớn bằng 2

+ Nếu p=2 thì 8p+1=8.2+1=17, là số nguyên tố

8p-1=8.2-1=15, là hợp số

+ Nếu p=3 thì 8p+1=8.3+1=25, là hợp số

8p-1=8.3-1=23, là số nguyên tố

+ Nếu p>3, mà p là số nguyên tố =>8p ko chia hết cho 3

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp : 8p-1, 8p, 8p+1

Trong 3 số tự nhiên nàyphải có 1 số chia hết cho 3, mà 8p ko chia hết cho 3 do đố 1 trong 2 số 8p-1 hoặc 8p+1 phải chia hết cho 3

Do đó 8p-1 hoặc 8p+1 là hợp số( vì 8p-1 > 3; 8p +1 >3)

Vậy nếu p là số nguyên tố và 1 trong 2 số8p+1 và 8p-1 là số nguyên tố thì số còn lại là hợp số

HT

Hồ Thị Ngọc Như

17 tháng 2 2020 - olm

Cho p là SNT lớn hơn 3,p+8 cũng là SNT. Hỏi p+2021 là SNT hay hợp số

1

.

17 tháng 2 2020

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số nguyên tố lẻ

=> Tổng p+2021 là số chẵn

Mà p+2021>2 nên p+2021 là hợp số

Vậy p+2021 là họp số.

LH

Lê Hoàng Anh

25 tháng 1 2021

Bài 1:Tìm SNT P sao choa,P^2+44 là SNTb,P+10,-+14 là SNTBài 2,CMR:n^2-1 và n^2+1 không thể đồng thời là SNT (n>2,n không chia hết cho 3)Bài 3: Cho P là SNT>5 và 2P+1 cũng là SNT CTR:P(P+5)+31 là Hợp SốBài 4: CMR:Nếu P là SNT>3 thì (P-1)(P+1) chia hết cho...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 1 2021

Bài 4:

Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P là số lẻ

hay P-1 và P+1 là các số chẵn

\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)

Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P=3k+1(k∈N) hoặc P=3k+2(k∈N)

Thay P=3k+1 vào (P-1)(P+1), ta được:

\(\left(3k-1+1\right)\left(3k+1+1\right)=3k\cdot\left(3k+2\right)⋮3\)(1)

Thay P=3k+2 vào (P-1)(P+1), ta được:

\(\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+3\right)⋮3\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\)

mà \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)

và (3;8)=1

nên \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮24\)(đpcm)

LH

Lê Hoàng Anh

25 tháng 1 2021

thank you bn nha