Question

[Jenny phạm]

Cho P =\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\), Tìm x thuộc Z để P thuộc Z

Answer 1

[Không Tên]

ĐKXĐ:   \(x\ge0;\)\(x\ne1\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-1}\)

Để  \(P\in Z\)thì:   \(\frac{4}{\sqrt{x}-1}\in Z\)

hay  \(\sqrt{x}-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

đến đây bạn lập bảng rồi tìm ra  x  nhé