K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 6 2016

1)Ta có: DE_|_OD (tiếp tuyến) 
OD _|_BC (Đường thẳng đi qua tâm và điểm giữa cung BC) 

=> DE//BC (1*) 

2) Ta có \(\widehat{PCQ}=\widehat{CDE}\)   (do CE=DE => tg CDE cân) 
Do BC//DE nên \(\widehat{CDE}=\widehat{BCD}=\widehat{BAD}\) 
=> \(\widehat{PCQ}=\widehat{BAD}\)^PCQ = ^BAD 
=> tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn. 

3)   Do DE//BC 

=>\(\frac{DE}{CF}=\frac{EQ}{CQ}\)  mà DE =CE 

=>\(\frac{CE}{CF}=\frac{EQ}{CQ}=1-\frac{CE}{CQ}\)
=>\(\frac{CE}{CF}+\frac{CE}{CQ}=1\)
=> CE/CF + CE/CQ=1 
=> đpcm

21 tháng 6 2016

cám ơn nhiều ạ

 

21 tháng 6 2016

bạn ơi D ở đâu vậy

31 tháng 5 2019

Hỏi đáp ToánThông cẻm !! Hiện tại chưa làm đc câu c!

31 tháng 5 2019

Em xin chém nốt câu c.

Ta có:\(\widehat{CDE}=\widehat{DCE}\) (hai tiếp tuyến CE và DE cắt nhau)

\(\Rightarrow\Delta CDE\) cân tại E

Từ câu a, DE// BC=> theo Ta-lét, ta có:

\(\Rightarrow\frac{DE}{CF}=\frac{QE}{CQ}\) mà CE=DE (cm)\(\Rightarrow\frac{CE}{CF}=\frac{QE}{CQ}\Rightarrow CE.CQ=CF.QE\)

\(\Rightarrow CE.CQ+CE.CF=CF.QE+CF.CE=CF\left(CE+QE\right)\)

\(\Leftrightarrow CE.\left(CQ+CF\right)=CQ.CF\)

\(\Rightarrow\frac{1}{CE}=\frac{1}{CQ}+\frac{1}{CF}\left(đpcm\right)\)

10 tháng 4 2022

chứng minh tứ giác OBDK nội tiếp:

dựa vào góc DBK=DOK (vì hai góc cùng chắn cung DK)

vậy, ta cần chứng minh DBK=DOK

đặt giao của OM với AB là H

dễ dàng chứng minh: DBK=BOA=1/2 BOC (1)

có M thuộc (O) và tiếp tuyến CD của M nên chứng minh được tam giác OBD=OMD (ch,cgv)

=> góc BOD=DOM và MOE=COE (chứng minh tương tự)

=> DOM+EOM=DOE=1/2BOM+1/2MOC=1/2BOC (2)

từ (1),(2) => DOK=KBD (đpcm)