Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MO là trung trực của AI => MO vuông góc AI, có BI vuông góc AI => MO || BI
Ta thấy MA.MI là hai tiếp tuyến kẻ từ M đến (O), MCD là cát tuyến của (O), do đó \(\left(ICAD\right)=-1\)
Vì B nằm trên (O) nên \(B\left(ICAD\right)=-1\), mà MO || BI, MO cắt BC,BA,BD tại E,O,F nên O là trung điểm EF.
Bài này phải từ góc IAB = AMO rồi mới suy ra được nhưng khó thật sự ....
a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)
nên MAOB là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
DO đó: MA=MB
mà OA=OB
nên OM là đường trung trực của AB
Xét ΔOAM vuong tại A có AH là đường cao
nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(1\right)\)
Xét ΔMAC và ΔMDA có
\(\widehat{MAC}=\widehat{MDA}\)
góc AMC chung
DO đo: ΔMAC\(\sim\)ΔMDA
Suy ra: MA/MD=MC/MA
hay \(MA^2=MC\cdot MD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(MC\cdot MD=MH\cdot MO\)