Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không spam nha. Chương trình game xin tặng chương trình học online. Nhằm mục đích game được nhiều người chơi.
Thay mặt người đào tạo chương trình hôm nay : Có 200 suất học bỗng cho những học sinh tích cực hoạt động từ bây giờ ( Mỗi suất học bỗng là 100k). Nhận thưởng bằng cách vào google tìm kiếm.
Link như sau vào google hoặc cốc cốc để tìm kiếm:
https://lazi.vn/quiz/d/17912/game-lien-quan-mobile-ra-doi-vao-ngay-thang-nam-nao
Copy cũng được nha
Bạn hack nick mình thu ib dưới vs nha giúp mk chuyện này:)))
a/ Ta có : \(\hept{\begin{cases}AH\text{//}OM\text{//}BK\\OA=OB\end{cases}}\) \(\Rightarrow\)OM là đường trung bình của hình thang ABKH
\(\Rightarrow\)\(AH+BK=2OM=2R\) (không đổi)
b/ Từ M hạ MN vuông góc với AB tại N (1)
Ta sẽ chứng minh MN = MK
Xét trong (O;R) thì : \(\widehat{BMK}=\widehat{MAB}\) (cùng chắn cung MB)
Mà : \(\hept{\begin{cases}\widehat{BMK}+\widehat{MBK}=90^o\\\widehat{MAB}+\widehat{MBA}=90^o\end{cases}}\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{MBA}=\widehat{MBK}\)
Xét hai tam giác vuông NBM và KBM có MB là cạnh huyền (chung) , \(\widehat{MBA}=\widehat{MBK}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta NBM=\Delta KBM\) (ch.gn)
\(\Rightarrow\) MN = MK (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm.
c/ Vì ABKH là hình thang vuông nên \(S_{ABKH}=\frac{1}{2}\left(AH+BK\right).HK=\frac{1}{2}.2OM.HK\)
\(=\left(2MN\right).OM\) . Mà OM = R không đổi, vậy \(maxS_{ABKH}\Leftrightarrow maxMN\Leftrightarrow MN=OM\)\(\Leftrightarrow\)M là điểm chính giữa cung AB
Khi đó thì : \(S_{ABKH}=2OM.OM=2R^2\)
câu a
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vùa là đường cao nên cân tại A.
Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD = BF (1)
Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có : BM = CM; ^BMF = ^CME ( đối đỉnh); ^MBF = ^MCE ( so le trong) => tam giác BMF = tg CME => BF = CE (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
mấy câu còn lại bó tay
a: góc HIB=1/2*sđ cung HB=90 độ
=>HI vuông góc AB
góc CKH=1/2*sđ cung CH=90 độ
=>HK vuông góc AC
góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
=>AIHK là hình chữ nhật
=>góc AIK=góc AHK=góc C
=>góc KIB+góc KCB=180 độ
=>KIBC nội tiếp
b: góc O1IK=góc O1IH+góc KIH
=góc O1HI+góc KAH
=góc HAC+góc HCA=90 độ
=>IK làtiếp tuyến của (O1)
góc O2KI=góc O2KH+góc IKH
=góc O2HK+góc IAH
=góc HAB+góc HBA=90 độ
=>IK là tiếp tuyến của (O2)
Ta có góc BAC=90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Ta có HI, AC vuông góc vs AB
=> HI // AC
=> góc BHI = góc ACB
có tam giác BHI đồng dạng tam giác ACH vì: góc BHI = ACB ( cmt)
BIH= AHC (= 90)
=> BI/AH = BH/AC
=> BI.AC= AH.BH
cmtt CK.AB=AH.CH
=> BI.AC/CK.AB=AH.BH/AH.CH=BH/CH=BH.BC/CH.BC=AB2 /AC2
=> BI/CK= AB3/AC3
b) AIHK là tứ giác nọi tiếp do AIH+AKH=90+90=180
=> góc AKI= AHI
Mà AHI=IBC ( CÙNG PHỤ HAB)
=> AKI=IBC
=> BCKI là tứ giác nội tiếp
Vì A\(\in\)nửa đường tròn tâm O, đường kính BC (gt) => \(\widehat{BAC}=90^o\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow AB^4=BH^2\cdot BC^2\)
\(AC^2=CH\cdot BC\Rightarrow AC^4=CH^2\cdot BC^2\)
Lại có \(BH^2=BI\cdot BA,CH^2=CK\cdot CA\Rightarrow\frac{AB^4}{AC^4}=\frac{BI\cdot BA\cdot BC^2}{CK\cdot AC\cdot BC^2}\Rightarrow\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BI}{CK}\)
Chứng minh tứ giác AKHI là hình chữ nhật
Gọi M là giao điểm của AH và IK, N là giao điểm các đường trung trực của IK và BC
Chứng minh được AO vuông góc với IK từ đó suy ra tứ giác AMNO là hình bình hành. Do đó MA=ON=MK
Chứng minh được hai tam giác BON và NMI bằng nhau => NI=NK=NC
Vậy 4 điểm B,I,CK cùng thuộc 1 đường tròn