Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(M=3+3^2+3^3+...+3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\)
\(=3.\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮3\)
_Học tốt_
A = 2 - 5 + 8 - 11 + 14 - 17 + ... + 98 - 101
=> A = ( 2 - 5 ) + ( 8 - 11 ) + ( 14 - 17 ) + ... + ( 98 - 101 ) ( 17 cặp số )
=> A = ( -3 ) + ( -3 ) + ( - 3 ) + ... + ( -3 )
=> A = ( -3 ) x 17
=> A = -51
Vậy A = -51
A = 2 - 5 + 8 - 11 + 14 - 17 + ............. + 98 - 101
A = ( 2 - 5 ) + ( 8 - 11 ) + ( 14 - 17 ) + .................. + ( 98 - 101 )
A = ( -3 ) + ( -3 ) + ( -3 ) + ...................+ ( -3 ) ( có 17 số hạng -3 )
A = ( -3 ) x 17
A = -51
1. Đề sai với $n=1$.
2.
Nếu $n$ chẵn thì hiển nhiên $n(n+5)\vdots 2$
Nếu $n$ lẻ thì $n+5$ chẵn $\Rightarrow n(n+5)\vdots 2$
Vậy $n(n+5)\vdots 2$ với mọi $n\in\mathbb{N}$
3.
Vì $n+7, n+8$ là 2 số tự nhiên liên tiếp nên trong 2 số này sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ.
$\Rightarrow (n+7)(n+8)\vdots 2$
$\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 2(1)$
Lại có:
Nếu $n\vdots 3\Rightarrow n+3\vdots 3\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3$
Nếu $n$ chia 3 dư 1 thì $n+8\vdots 3\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3$
Nếu $n$ chia 3 dư 2 thì $n+7\vdots 3\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3$
Vậy $(n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3(2)$
Từ $(1); (2)$ mà $(2,3)=1$ nên $(n+3)(n+7)(n+8)\vdots 6$
Vì \(n\in N\)mà n là số tự nhiên chia hết cho 3 nên
=> n= {3,6,9}
thay 3 vào n, ta có: 3(3+1)(4.3+1)
= 3 x 4 x 13
=156
vậy n= 3 để N chia hết cho 2 và 3
tk cho cj nha em iu!
Ta có:n+2=n-1+(1+2)=n-1+3
Ta thấy :n-1 chia hết cho n-1 suy ra 3 chia hết cho n -1
Suy ra n-1 thuộc Ư3 ={1;3}
Nếu n-1 =1 suy ra n=2
n-1=3 suy ra n=4
Vậy n bằng 2 hoặc 4
Nhớ và comment nha!!!
n2 + 3.n + 7 chia hết cho n + 2
=> n2 + 2.n + n + 2 + 5 chia hết cho n + 2
=> n.(n + 2) + (n + 2) + 5 chia hết cho n + 2
=> (n + 2).(n + 1) + 5 chia hết cho n + 2
Do (n + 2).(n + 1) chia hết cho n + 2 => 5 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc {1 ; -1 ; 5 ; -5}
=> n thuộc {-1 ; -3 ; 3 ; -7}
Vì \(n\in N\)nên n = 2k +1 hoặc n = 2k \(\left(k\in N\right)\)
* Nếu n = 2k +1 => n + 2019 = 2k +1 + 2019 = 2k +2020 = 2 . ( k + 1010 ) chia hết cho 2
=> n + 2019 chia hết cho 2 => (n + 2016) x ( n+2019 ) chia hết cho 2. ( 1 )
* Nếu n = 2k => n + 2016 = 2k + 2016 = 2.( k + 1008 ) chia hết cho 2
=> n + 2016 chia hết cho 2 => ( n+2016 ) x ( n+2019 ) chia hết cho 2. ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2) => với mọi trường hợp của n thì ( n + 2016 ) x ( n + 2019 ) chia hết cho 2 ( đfcm)
Nếu n là số chẵn thì n + 2016 là số chẵn.
* (n + 2016)(n + 2019) là số chẵn
* (n + 2016)(n + 2019) chia hết cho 2.
Nếu n là số lẻ thì n + 2019 là số chẵn.
* (n + 2016)(n + 2019) là số chẵn
* (n + 2016)(n + 2019) chia hết cho 2.
Vậy, (n + 2016)(n + 2019) chia hết cho 2.