TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
0
DD
0
26 tháng 11 2018
a) Gọi ƯCLN(4n+1;6n+1) = d
=>\(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}}\)
<=> 12n + 3 - 12n -2 \(⋮\)d
<=> 3 - 2 \(⋮\)d (trừ 12n)
<=> d = 1
Vậy ƯCLN(4n+1;6n+1) = 1 hay với mọi số tự nhiên n thì 4n+1 và 6n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
b) Gọi ƯCLN(5n+4;6n+5) = d
=>\(\hept{\begin{cases}5n+4⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}6\left(5n+4\right)⋮d\\5\left(6n+5\right)⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}30n+24⋮d\\30n+25⋮d\end{cases}}\)
<=>30n + 25 - 30n + 24 \(⋮\)d
<=>25 - 24 \(⋮\)d (bỏ đi 30n)
<=> d = 1
Vậy ƯCLN(5n+4;6n+5) = 1 hay 5n + 4 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
DD
2
17 tháng 9 2017
Gọi \(d=ƯCLN\left(6n+5;4n+3\right)\left(d\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+10⋮d\\12n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(6n+5;4n+3\right)=1\)
\(\Leftrightarrowđpcm\)
17 tháng 9 2017
Gọi \(ƯCLN\left(6n+5,4n+3\right)=d\left(d\in N\right)\)
Do đó:\(\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+10⋮d\\12n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
Vì 9;10 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên \(1⋮d\)
=>d=1
=>6n+5 và 4n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau(đpcm)
DD
2
17 tháng 12 2017
Gọi \(d=ƯCLN\left(6n+5;4n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+10⋮d\\12n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(6n+5;4n+3\right)=1\)
\(\Leftrightarrowđpcm\)
17 tháng 12 2017
Gọi d=UCLN (6n+5,4n+3)
Ta có 6n+5.2=12n+10
4n+3.3=12n+9
\(\Rightarrow\)12n+10-12n+9=1
Nên 1\(⋮\)d
Nêu UCLN(6n+5,4n+3)=1
\(\Rightarrow\)dpcm
DT
1
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
10 tháng 1 2016
Gọi d thuộc Ư(6n+5,4n+3)
=>6n+5 chia hết cho d ; 4n+3 chia hết cho d
=>2(6n+5) chia hết cho d ; 3(4n+3) chia hết cho d
=>(12n+10)-(12n+9) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 6n+5 và 4n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
nếu n = 3 thì 4n+3=15(hợp số)
hình như đề thiếu điều kiện thì phải