Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kí hiệu S(n)S(n) là tổng các chữ số của nn. Ta có S(n)≡nS(n)≡n (mod 9).
Do đó sau khi thay nn bằng S(n)S(n) thì số dư khi chia cho 9 là không đổi.
⇒⇒ Kết quả cuối cùng là các số có 1 chữ số là số dư của số ban đầu khi chia 9.
Mà số đầu và số cuối của dãy chia 9 dư 1 nên số dư 1 là nhiều nhất.
Tức là chữ số 1 xuất hiện nhiều nhất.
Sao duyệt mãi thế =="
1.
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{xy}\) \(\left(DK:0\le x,y\le9;x,y\in N\right)\)
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overline{xy}-2\left(x+y\right)=51\\2x+3y=29\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x+y-2x-2y=51\\2x+3y=29\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-y=51\\2x+3y=29\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\left(TMDK\right)\\y=5\left(TMDK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là 75
Áp dụng bđt bu-nhi-a cho VT ta có:
\(\left(\sqrt{x^2+x-1}\right)^2+\left(\sqrt{-x^2+x+1}\right)^2\ge\frac{\left(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}\right)^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+x-1-x^2+x+1\ge\frac{VT^2}{2}\)
=>VT^2\(\le\)4x
=>VT\(\le\)\(2\sqrt{x}\)\(\le\)x+1
Lại có:VP=x^2-x+2\(\ge\)x+1
Mà VT=VP => VT=VT=x+1
Dấu "=" xảy ra <=>x=1
xin lỗi, mình nhầm