Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với mỗi bộ 4 đỉnh của đa giác ta có đúng hai đường chéo của đa giác mà giao điểm của chúng nằm trong đa giác.
Do đó số giao điểm cần tìm là 
.
Chọn A
Chọn B
Gọi A là biến cố lấy ra hai đường chéo có giao điểm nằm trong đường tròn (C)
Số đường chéo của đa giác đều 20 đỉnh là
C
20
2
- 20 = 170. Khi đó, ta có số cách lấy ra 2 đường chéo trong số 170 đường là 
Để có hai đường chéo cắt nhau tại một điểm nằm trong đường tròn (C) thì hai đường chéo đó phải là đường chéo của tứ giác có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác đều 20 đỉnh. Do đó, số cách lấy ra 2 đường chéo có giao điểm nằm trong đường tròn tâm O là C 20 4 = 4845
Vậy xác suất lấy ra hai đường chéo có giao điểm nằm trong đường tròn (C) là
Mỗi giao điểm của hai đường chéo ứng với một và chỉ một tập hợp gồm 4 điểm từ tập hợp 7 đỉnh của đa giác.
Vậy có \(C^4_7=35\) giao điểm
Mỗi giao điểmcủa hai đường chéoứng với một và chỉ một tập hợp gồm 4 điểmtừ tập hợp 7 đỉnh của đa giác. Vậy có 
giao điểm.
Xét 1 đỉnh bất kì nối tới 17 đỉnh (trừ ra 2 đỉnh kề với đỉnh đang xét) ta được 17 đường chéo.
Có 20 đỉnh suy ra có 20 . 17 = 340 đường chéo.
Nhưng như thế mỗi đường chéo ta đã kể 2 lần.
Vậy số đường chéo trong 1 đa giác lồi 20 cạnh là \(\dfrac{340}{2}\) = 170 đường chéo.
Đa giác lồi n cạnh có n đỉnh.
Chọn 2 điểm bất kì trong số các đỉnh của một đa giác ta được 1 cạnh hoặc 1 đường chéo của đa giác.
⇒Tổng số cạnh và đường chéo của đa giác bằng:
⇒ số đường chéo của đa giác lồi có n cạnh là:
Đáp án D
Cứ 2 điểm k liền kề nhau sẽ tạo thành 1 đường chéo
Vậy số đường chéo là:
C
10
2
-
10
=
45
-
10
=
35
Để chứng minh rằng một đa giác lồi có n cạnh, khi được chia thành các tam giác bằng nhau bằng cách vẽ n-3 đường chéo đôi một không cắt nhau, thì n phải chia hết cho 3, ta có thể sử dụng phương pháp quy nạp (induction) để giải quyết bài toán này.
Đầu tiên, chúng ta xét trường hợp đơn giản nhất khi n = 3, tức là đa giác là tam giác. Trong trường hợp này, không cần vẽ đường chéo nào cả, vì tam giác đã được chia thành các tam giác bằng nhau. Và n = 3 chia hết cho 3.
Giả sử đa giác có n cạnh thỏa mãn điều kiện trong đề bài. Ta sẽ chứng minh rằng khi thêm một cạnh mới vào đa giác, tức là n+1 cạnh, thì n+1 cũng phải chia hết cho 3.
Giả sử đa giác có n cạnh và đã được chia thành các tam giác bằng nhau bằng cách vẽ n-3 đường chéo đôi một không cắt nhau. Khi thêm một cạnh mới vào đa giác, chúng ta sẽ thêm một tam giác mới và tạo ra một đường chéo mới. Khi đó, số tam giác trong đa giác tăng thêm một đơn vị và số đường chéo tăng thêm một đơn vị.
Điều quan trọng là ta phải đảm bảo rằng khi thêm một cạnh mới vào, chúng ta vẫn có thể chia đa giác thành các tam giác bằng nhau bằng cách vẽ n-2 đường chéo đôi một không cắt nhau. Điều này có nghĩa là ta cần thêm một đường chéo mới để duy trì tính chất của đa giác ban đầu.
Với việc thêm một cạnh mới, số đường chéo tăng lên một đơn vị, nên ta cần có (n-2)+1 = n-1 đường chéo. Điều này đồng nghĩa với việc n-1 phải chia hết cho 3.
Dựa trên quy nạp, chúng ta có thể kết luận rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 3, nếu đa giác có n cạnh và được chia thành các tam giác bằng nhau bằng cách vẽ n-3 đường chéo đôi một không cắt nhau, thì n phải chia hết cho 3.
Vậy, điều phải chứng minh đã được chứng minh.
Xét 1 đỉnh bất kì nối tới 17 đỉnh (trừ ra 2 đỉnh kề với đỉnh đang xét) ta đc 17 đường chéo.
Có 20 đỉnh suy ra có :
20.17=340 (đường chéo)
Nhưng như thế mỗi đường chéo ta đã được tính 2 lần .
Vậy số đường chéo trong 1 đa giác lồi 20 cạnh là :
340 : 2=170 (đường chéo)
tính số giao điểm của 20 đường chéo mà pạn . dù sao kũng cảm ơn bạn