MT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 11 2015
a. Hai số chẵn liên tiếp có dạng là 2k và 2(k+1) với k là số nguyên .
Tích hai số này là 4k(k+1) . Ta có k(k+1) luôn chia hết cho 2 => 4k(k+1) luôn chia hết cho 8 => đpcm
b . Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a,2a + 2 , 2a + 4 ( a \(\in\) N ) Xét tích :
2a.(2a + 2).(2a + 4) = 8a(a + 1)(a + 2)
Chứng minh rằng a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 3 và chia hết cho 2.
c. Ta có 384 = 2\(^7.3\)
Tích 4 số chẵn liên tiếp sẽ có dạng : \(2^4.n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)\)
Ta cần c/m tích \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)\) chia hết cho \(2^3.3\) hay chia hết cho 8 và cho 3( vì 8,3 là số nguyên tố cùng nhau)
L-I-K-E nha ! Mình đã bỏ thời gian ra giải cho bạn rồi đấy
3 tháng 11 2015
a. Gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là 2a ; 2a + 2
=> 2a.(2a+2)chia hết cho 2 (1)
2a. (2a+2) = 2a.2a + 2a .2 = 4.a.a+4.a=4.(a.a+a)
=> 2a(2a+2) chia hết cho 4 (2)
từ (1) và (2) 2a.(2a+2) chia hết cho 8
Mấy bài kia tương tự
DH
2
KV
8 tháng 10 2018
tỏng 2 số chẵn liên tiếp nhau \(⋮\) 2 vì :
số chẵn + số chẵn = số chẵn
mà các số chẵn đều chia hết cho 2 nên tổng hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 2
sai thì đừng có đá , sỏi
VT
0
9 tháng 10 2019
ê bạn là antifan hay ARMY thế hở, mà nếu là ARMY thì sao lại để logo thế kia, còn nếu là anti í thì sao lại có chữ ARMY dưới phần logo và nickname hở, m là gì để tao còn biết.
5 tháng 2 2022
1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3
Vậy ...
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4
Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5
Vậy ...
2.
+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4
Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6
mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6
\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6
Vậy ....
+) ngược lại ý đầu
+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4
Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a
mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10
\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10
Vậy ....
+) ngược lại ý 3
10 tháng 7 2021
a)Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a-1 , a , a+1 (a thuộc N)
Tổng ba stn liên tiếp là:
a-1+a+a+1=3a
Vì 3a chia hết cho 3
=> Tổng ba số tn liên tiếp chia hết cho 3
b)Gọi 4 stn liên tiếp lần lượt là a-1 , a , a+1 , a+2 (a thuộc N)
Tổng bốn stn liên tiếp là:
a-1+a+a+1+a+2=4a+2
Vì 4a chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => 4a+2 ko chia hết cho 4
Vậy tổng bốn stn liên tiếp ko chia hết cho 4
SI
10 tháng 7 2021
a) Gọi 3 số đó là a, a + 1, a + 2 (a \(\in\) N)
Ta có :
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 \(⋮\) 3
Vậy 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.
b) Gọi 4 số đó là a, a + 1, a + 2, a + 3 (a \(\in\) N)
Ta có :
a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) = 4a + 6 \(⋮̸\)4
Vậy 4 STN liên tiếp chia hết cho 4.
Vì abcd=a.1000+b.100+c.10 +d
Ta dùng tính chất chia hết của một tổng:
abcd=a.(500.2)+b.(50.2)+c.(5.2)+d
Ta thấy rằng a,b và c đều chứa 2 nên chúng chia hết cho 2.
Giờ chỉ còn lại d nhưng d phải là 0,2,4,6,8 mới chia hết cho 2.
Vì trong trường hợp này đuôi là d nên suy ra một số phải có đuôi là 0,2,4,6,8 mới chia hết cho 2