Question

[=.=]

Cho \(m=\dfrac{38226}{19}\)

a) Biểu diễn m dưới dạng số thập phân ?

b) Xác định cs thập phân thứ \(172^{2017}+3\) nằm ngay sau dấu phẩy của m ?

Mời =))

Answer 1

[Đức Minh]

a sài máy tính, b sài module là xog mà :V

a) \(m=\dfrac{38226}{19}=2011,\left(894736842105263157\right)\)

(m là stp vô hạn tuần hoàn, chu kì 18 chữ số).

b) Module : \(172^{2017}\equiv?\left(mod18\right)\)

Các bước :

\(172^2\equiv10\left(mod18\right)\)

\(172^5\equiv10\left(mod18\right)\)

\(172^7\equiv10\left(mod18\right)\)

\(172^{10}\equiv10\left(mod18\right)\)

\(172^{50}\equiv10\left(mod18\right)\)

\(172^{200}\equiv10\left(mod18\right)\)

\(172^{1000}\equiv10\left(mod18\right)\)

\(172^{2000}\equiv10\left(mod18\right)\)

Vậy \(172^{2017}\equiv10\cdot10\cdot10\equiv10\left(mod18\right)\)

\(\Rightarrow172^{2017}+3\equiv13\left(mod18\right)\)

Đến đây thì đếm thôi :v

Xét m \(\Rightarrow\) cstp thứ \(172^{2017}+3\) là số 2.