Question

[Nguyễn Hà Hải Nghi]

cho mạch điện RLC mắc nt C biến thiên. Hai đầu đoạn mạch nối với điện áp có giá trị hiệu dụng và f không đổi. điện apshai đầu cuộn cảm được đo bằng vôn kế có điện trở rất lớn. khi C=C1 vôn kế chỉ U1. khi C biến thiên U giảm. Khi C=C2=2C1 vôn kế chỉ U2=U1/2. hỏi U3=U2/2 thì C3=?C1

Answer 1

[Trần Hoàng Sơn]

Bài này khảo sát \(U_L\) theo \(C\)

+ Khi C = C1 vôn kế chỉ U1, khi C biến thiên U giảm, do đó C = C1 thì cộng hưởng xảy ra.

\(Z_L=Z_{C1}\)

+ Khi C2=2C1 \(\Rightarrow Z_{C2}=\dfrac{Z_{C1}}{2}=\dfrac{Z_L}{2}\)

\(U_2=\dfrac{U_1}{2}\) \(\Rightarrow I_2=\dfrac{I_1}{2}\) (vì ZL không đổi)

\(\Rightarrow Z_2=2Z_1\)

\(\Rightarrow \sqrt{R^2+(\dfrac{Z_L}{2})^2}=2R\)

\(\Rightarrow Z_L=Z_{C1}=2\sqrt 3 R\)

+ Để U3 = U2/2 = U1/4

\(\Rightarrow I_3=I_1/4\)

\(\Rightarrow Z_3=4Z_1\)

\(\Rightarrow \sqrt{R^2+(Z_L-Z_{C3})^2}=4R\)

\(\Rightarrow |Z_L-Z_{C3}|=\sqrt {15} R\)

\(\Rightarrow |Z_{C1}-Z_{C3}|=\sqrt{15}.\dfrac{2}{\sqrt 3}Z_{C1}=2\sqrt 5 Z_{C1}\)

\(\Rightarrow Z_{C3}=(1+2\sqrt 5)Z_{C1}\)

\(\Rightarrow C_3=\dfrac{C_1}{1+2\sqrt5}\)

Answer 2

[Nguyễn Hà Hải Nghi]

cảm ơn bạn nhiều nhé