Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Answer:
\(M=\frac{10n-3}{5n-3}=2+\frac{3}{5n-3}\)
Để cho \(M\inℤ\Leftrightarrow2+\frac{3}{5n-3}\inℤ\Rightarrow\frac{3}{5n-3}\inℤ\Rightarrow3⋮5n-3\)
\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow5n\in\left\{4;2;0;6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{4}{5};\frac{2}{5};0;\frac{6}{5}\right\}\)
\(\Rightarrow n=0\)
a) \(n\inℕ\left(n\ne-4\right)\)
b) Để M nguyên
\(\Rightarrow\frac{5}{n+4}\)Cũng nguyên
\(\Leftrightarrow5⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow n+4\inƯ\left(5\right)\)
\(Ư\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+4=1\\n+4=5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-3\\n=1\end{cases}}}\)
Mình làm ko chắc nha ,sai thì thông cảm
a) Thay x = 1 vào M(x), ta được:
\(M\left(x\right)=m.1^2+2m.1-6=m+2m-6=3m-6=0\)
\(\Leftrightarrow3m=6\Leftrightarrow m=2\)
Vậy m = 2 thì M(x) có nghiệm bằng 1
M = 3n-1/n-1 nguyên
=> 3n - 1 chia hết cho n - 1
=> 3n - 3 + 2 chia hết cho n - 1
=> 3(n - 1) + 2 chia hết cho n - 1
=> 2 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(2)
=> n - 1 thuộc {-1;1-2;2}
=> n thuộc {0; 2; -1; 3}
Để M là số nguyên thì \(3n-1⋮n-1\)
=>\(3n-3+2⋮n-1\)
=>\(2⋮n-1\)
=>\(n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Ta có: \(N=\frac{x+2}{x-1}=\frac{x-1+3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)
Để M,N đồng thời có giá trị nguyên thì \(2⋮\left(x+3\right)\)và \(3⋮\left(x-1\right)\)
hay \(x+3\inƯ\left(2\right)\)và \(x-1\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng:
x+3 | 1 | -1 | 2 | -2 |
x | -2 | -4 | -1 | -5 |
x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
x | 2 | 0 | 4 | -2 |
Vay \(x\in\left\{-5;-4;-2;-1;0;2;4\right\}\)
\(M=\frac{3.\left(n-1\right)}{n+1}=\frac{3n-3}{n+1}=\frac{3n+3-6}{n+1}=\frac{3.\left(n+1\right)-6}{n+1}=3-\frac{6}{n+1}\)
Để M là 1 số nguyên thì \(n+1\inƯ\left(6\right)\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)