K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
31 tháng 8 2021

\(AC=AB\sqrt{2}=4a\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(CC'=\sqrt{\left(AC'\right)^2-AC^2}=3a\)

\(\Rightarrow V=3a.\left(2a\sqrt{2}\right)^2=24a^3\)

Chọn A

20 tháng 10 2021

A B C D A' B' C' D'

\(AA'=\dfrac{2a}{\sqrt{3}}\)

\(V=AA'\cdot S_{ABCD}=\dfrac{16a^3}{\sqrt{3}}\)

NV
7 tháng 7 2021

Đề bài thiếu dữ liệu cạnh của 2 tam giác đáy

 

NV
7 tháng 7 2021

\(B'N=2BN\Rightarrow BN=\dfrac{1}{3}BB'=2a\)

Qua N lần lượt kẻ các đường thẳng song song AB và BC, chúng cắt AA' tại E và CC' tại F

\(\Rightarrow AE=BN=CF=2a\Rightarrow PF=ME=\dfrac{6a}{2}-2a=a\)

\(NF=NE=AB=BC=a\)

\(\Rightarrow MN=NP=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow S_{MNP}=\dfrac{a^2\sqrt{7}}{4}\) (công thức Herong, hoặc kẻ NH vuông góc MP và tính NH theo Pitago với tam giác MNP cân tại N)

\(S_{ABC}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

Do MA, NB, PC vuông góc (ABC) \(\Rightarrow\) ABC là hình chiếu vuông góc của MNP lên (ABC)

\(\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=\sqrt{\dfrac{3}{7}}\Rightarrow\alpha\)