Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có cc' vuông với ac
=> tam giac acc' vuông tại c
=> những điểm cách đều a,c,c' làđường thẳng vuông góc và đi qua trung điểm ac'
cm tương tự với tam giác cc'b
giao điểm của 2 đường thẳng là tâm của khối cầu ngoại tiếp khối đa diện ACB'C'
tính được r= a(3/2) => v===================
Lời giải:
Gọi chiều cao của hình lăng trụ là \(AA'=h\)
Vì là hình lăng trụ đều nên các mặt bên đều là hình chữ nhật (có các cạnh vuông góc với nhau)
Do đó áp dụng định lý Pitago:
\(A'B=\sqrt{BB'^2+A'B'}=\sqrt{16+h^2}\)
\(A'C=\sqrt{16+h^2}\)
\(BC=4\)
Tam giác $A'BC$ cân tại $A$. Từ $A$ kẻ đường cao $AH$ xuống $BC$
Pitago \(\Rightarrow AH=\sqrt{A'B^2-BH^2}=\sqrt{16+h^2-2^2}=\sqrt{12+h^2}\)
\(S_{A'BC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{\sqrt{12+h^2}.4}{2}=8\rightarrow h=2\)
Do đó \(V_{ABC.A'B'C'}=S_{ABC}.h=2.\frac{\sqrt{3}}{4}.4^2=8\sqrt{3}\)
\(AC=AB\sqrt{2}=4a\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(CC'=\sqrt{\left(AC'\right)^2-AC^2}=3a\)
\(\Rightarrow V=3a.\left(2a\sqrt{2}\right)^2=24a^3\)