Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Phương pháp:
Chia khối lập phương, nhận xét các khối tạo thành và tính thể tích của chúng
Cách giải:
Chia khối lập phương ABC.A’B’C’ bởi mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được:
+) Chóp A.A’B’D’
+) Chóp C’.BCD
+) Khối bát diện ABD.B’C’D’
Ta có
Các khối A.A’B’D’ và C’.BCD không phải là chóp tam giác đều và khối bắt diện ABD.B’C’D’ không phải là khói bát diện đều
Do đó chỉ có mệnh đề III đúng
Đáp án C
Nhìn hình vẽ ta thấy V 1 = V S . M I A G .
Gọi V S . A B C D = V
⇒ V S . A B C = V S . A D C = V 2
Có V S . A G M V S . A B C = S G S B . S M S C = 2 3 . 1 2 = 1 3
⇒ V S . A G M = V 6
Có V S . A M I V S . A D C = S M S C . S I S D = 1 2 . 2 3 = 1 3
⇒ V S . A M I = V 6
⇒ V S . M I A G = V 3 ⇒ V 2 = V − V 3 = 2 3 V ⇒ V 2 V 1 = 2
Đáp án B
Ta có V A 1 B 1 C A = V B 1 A A 1 C = 1 2 V B 1 A A 1 C 1 C = 1 2 . 2 3 V A B C . A 1 B 1 C 1 = 1 3 V A B C . A 1 B 1 C 1
Gọi H là hình chiếu của A1 trên m p A B C ⇒ A A 1 ; A B C ^ = A 1 H A ^ = 30 °
TAM GIÁC A 1 H A vuông tại H, có sin A 1 H A ^ = A 1 H A A 1 ⇒ A 1 H = a 2 2
Vậy thể tích V A B C . A 1 B 1 C 1 = A 1 H . S Δ A B C = a 2 2 . a 2 3 4 = a 3 6 8 ⇒ V A 1 B 1 C A = a 3 6 24