Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Phương pháp:
+) Sử dụng công thức tỉ lệ thể tích:
Cho khối chóp S.ABC, các điểm A 1 , B 1 , C 1 lần lượt thuộc SA, SB, SC
+) Chia khối chóp đã cho thành các khối chóp nhỏ, tính thể tích của từng khối chóp.
Cách giải:
I,J lần lượt là trung điểm của SM, SC (do K là trung điểm của SA)
Trong (SAB), gọi N là giao điểm của IK và AB
Trong (ABCD), kẻ đường thẳng qua N song song AC, cắt AD tại Q, CD tại P.
Khi đó, dễ dàng chứng minh P, Q lần lượt là trung điểm của CD, AD và
*) Gọi L là trung điểm của SD
Khi đó, khối đa diện SKJPQD được chia làm 2 khối: hình lăng trụ tam giác KJL.QPD và hình chóp tam giác S.KJL
Chọn đáp án C
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có
⇒ Thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MND) là tứ giác DEFN.
Suy ra V 1 = V S . A D E F N và V 2 = V B C D E F N
Từ giả thiết ta có ∆ A B D đều cạnh a
Thể tích khối chóp N.MCD là
V N . M C D = 1 3 d N ; M C D . S ∆ M C D = a 3 4
Ta có F là trọng tâm của ∆ S M C nên M F M N = 2 3 ; E là trung điểm của MD nên M E M D = 1 2
Áp dụng công thức tính thể tích ta có:
Thể tích khối chóp S.ABCD là
V S . A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = a 3 4
Suy ra V 1 = V S . A D E F N = V S . A B C D - V 2 = a 3 24
Vậy V 1 V 2 = 1 5
Chọn đáp án D
Thể tích khối chóp N.MCD bằng thể tích khối chóp N.ABCD:
FOR REVIEW |
Tam giác cân có một góc bằng 60 ° thì là tam giác đều. |
Đáp án C
Qua G kẻ M N / / B C ( M ∈ S C , N ∈ S B )
V S . A M N V S . A B C = S A S A S M S B S N S C = 2 3 2 3 = 4 9 ⇒ V = 5 9 V S . A B C = 5 9 . 1 3 . S A . S A B C = 5 9 . 1 3 . a . 1 2 . a 2 = 5 a 3 54
Đáp án C
Nhìn hình vẽ ta thấy V 1 = V S . M I A G .
Gọi V S . A B C D = V
⇒ V S . A B C = V S . A D C = V 2
Có V S . A G M V S . A B C = S G S B . S M S C = 2 3 . 1 2 = 1 3
⇒ V S . A G M = V 6
Có V S . A M I V S . A D C = S M S C . S I S D = 1 2 . 2 3 = 1 3
⇒ V S . A M I = V 6
⇒ V S . M I A G = V 3 ⇒ V 2 = V − V 3 = 2 3 V ⇒ V 2 V 1 = 2