Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có thể tích V, đáy là tam giác cân, AB = AC. Gọi E là trung điểm cạnh AB và F là hình chiếu...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 8 2017

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có thể tích V, đáy là tam giác cân, AB = AC. Gọi E là trung điểm cạnh AB và F là hình chiếu vuông góc của E lên BC. Mặt phẳng (C′EF) chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện. Tính thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A.

A. 47 72 V

B. 25 72 V

C. 29 72 V

D. 43 72 V

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 8 2017

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 10 2018

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a và hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA′ và mặt đáy bằng 60 ° . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 a 3 3 B. a 3 2 C. 3 a 3 2 D. 3 a 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 10 2018

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 1 2019

Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh A′B′,BC,CC′. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chưa điểm B có thể tích là V 1 . Gọi V là thể tích khối lăng trụ. Tính V 1 V . A. 25 288 B. 29 144 C. 37 288 D. 19 144 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 1 2019

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 5 2017

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của điểm A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết O A ' = a . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. 3 a 3 4 . B. 3 a 3 3 . C. 3 a 3 D. 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 5 2017

Đáp án C

V A B C . A ' B ' C ' = S A B C . O A ' = 3 a 3 .

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 1 2017

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (ABC) bằng 60 0 , cạnh AB = 2. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là A. 3 3 4 B. 3 C. 3 D. 3 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 1 2017

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 5 2018

Cho khối đa diện như hình vẽ bên. Trong đó ABC.A' B' C' là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 1, S.ABC khối chóp tam giác đều có cạnh bên SA=2/3. Mặt phẳng (SA' B' ) chia khối đa diện đã cho thành hai phần. Gọi V 1 là thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A, V 2 là thể tích phần khối đa diện không chứa đỉnh A. Mệnh đề nào sau đây đúng...

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 5 2018

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 10 2019

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của CC’. Mặt phẳng (ABM) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi V 1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh C và V 2 là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V 1 V 2 A. 2 5 B. 1 6 C. 1 2 D. 1 5 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 10 2019

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 9 2017

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A′ xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh AB. Mặt bên (ACC′A′) tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′. A. 3 a 3 2 B. 3 a 3 3 2 C. a 3 3 2 D. ...

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 9 2017

Đáp án B

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AM.

Khi đó ΔAHM là tam giác đều và NH ⊥ AC .

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 3 2019

Cho khối lăng trụ tam giác A B C . A ' B ' C ' . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi V 1 là thể tích của khối đa thức diện chứa đỉnh B và V 2 là thể tích khôi đa diện còn lại. Tính tỉ số V 1 V 2 A. V 1 V 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 3 2019

Chọn B

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 10 2019

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Trên A’B, kéo dài lấy điểm M sao cho B’M = 1 2 A’B’. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A’C’ và B’B. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện trong đó khối đa diện chứa đỉnh A’ có thể tích V1 và khối đa diện chứa đỉnh C’ có thể tích V2 . Tính V 1 V 2 A. ...

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 10 2019

Đáp án D.

Phương pháp : Dựng thiết diện, xác định hai phần cần tính thể tích.

Sử dụng phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

Cách giải : Gọi E = MN ∩ B'C'

Kéo dài MP cắt AB tại D, cắt AA ‘ tại F.

Nối NF, cắt AC tại G.

Do đó thiết diện của lăng trụ khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là NEPDG.

Gọi V₁ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A’ ta có :

Ta có:

=> D là trung điểm của AB

Dễ dàng chứng minh được ∆ADG đồng dạng ∆A’MN theo tỉ số 1 3

Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác A’B’C’ ta có:

Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác A’MN ta có:

Vậy

=> V 1 V 2 = 49 95