Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Cho lăng trụ A B C D . A ' B ' C ' D ' có A M = a , B N = b , C P = c , S = S A B C .
Khi đó V M N P . A B C = a + b + c 3 . S
Đặt A A ' = a ⇒ A M = a 2 , P C = 2 a 3 ;
Ta có D N + B Q = 2 I I ' = M A + P C = 7 a 6 ; S A B D = S C B D = S
Áp dụng tính chất có
V M N P Q . A B C D = V M N P . A D B + V N Q P . C B C = 1 3 A M + B Q + D N . S + 1 3 D N + B Q + C P . S = 1 3 3 A M + 3 P C . S = 7 6 a . S = 7 12 V A B C D . A ' B ' C ' D ' ⇒ V A ' B ' C ' D ' . M N P Q = 5 12 V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 5 12 .2018 = 5045 6
Đáp án A
V ( A B C D . M N P Q ) = 1 4 ( 2. 1 3 + 2. 2 5 ) V ( A B C D . A ' B ' C ' D ' ) = 11 30 a 3
Chuẩn hóa hình hộp đã cho là hình lập phương cạnh a.
Dựng M K / / A B ' / / C ' D
Khi đó thiết diện là tứ giác
Ta có: V 1 = 1 3 h S 1 + S 1 S 2 + S 2
Trong đó h = H B = a ' S 1 = S B M K = a 2 8 ; S 2 = S C ' D C = a 2 2
Do đó V 1 = 7 24 a 3 ⇒ V 2 = a 3 − V 1 = 17 24 a 3
Vậy V 1 V 2 = 7 17
Đáp án B
Đáp án A.
Ta chứng minh được công thức tỷ số thể tích tối với khối hộp như sau (học sinh có thể tự chứng minh).
V A ' B ' C ' D ' . M N P Q V A ' B ' C ' D ' . A B C D = 1 2 A ' M A ' A + C ' P C ' C = 1 2 B ' Q B ' B + D N D ' D = 7 2
Do đó thể tích khối đa diện nhỏ hơn là 15 2 V = 5 2 .2018 = 5045 6 .