K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 3 2021

hình như lê bích ngọc chép mạng

2 tháng 9 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

12 tháng 1 2019

O A B C D M E T I H K J O B C A D E P Q N Hình 1 Hình 2

a) Xét đường tròn (O): 2 tiếp tuyến AB, AC => AB=AC (T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) => OA là trung trực của BC (Vì OB=OC)

=> OA vuông góc BC. Mà BD//AO nên BC vuông góc BD (Qh song song vuông góc) => CD là đường kính của (O)

Do đó: ^CED=900 (Góc nt chắn nửa đường tròn) hoặc ^CEA=900 => \(\Delta\)ACE vuông tại E

Xét \(\Delta\)ACE: Vuông đỉnh E, trung tuyến EM => ME = MC. Từ đó có: \(\Delta\)MEO = \(\Delta\)MCO (c.c.c)

=> ^MEO = ^MCO (Cặp góc tương ứng). Mà ^MCO=900 nên ^MEO=900 => ME là tiếp tuyến của (O) (đpcm).

b) Gọi K là giao điểm của OE với đoạn BC, H là giao điểm của OA và BC, J là giao điểm của EM với OA.

Xét \(\Delta\)OTJ có: TH vuông góc OJ (Do BC vuông góc OA); OE vuông góc TJ (Do EM là tiếp tuyến (O))

TH cắt OE tại K nên K là trực tâm \(\Delta\)OTJ => JK vuông góc OT   (*)

Qua hệ thức lượng trong tam giác vuông, dễ có: R= OE2 = OB2 = OH.OA => \(\Delta\)OHE ~ \(\Delta\)OEA (c.g.c)

=> ^OEH = ^OAE hay ^KEH = ^OAI             (1)

Dễ thấy tứ giác HKEJ nội tiếp đường tròn đường kính KJ => ^KEH = ^HJK (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ^OAI = ^HJK => JK // AI (2 góc đồng vị bằng nhau) (**)

Từ (*) và (**) suy ra: AI vuông góc OT (Qh song song vuông góc)

Xét trong \(\Delta\)OAT: TH vuông góc OA; AI vuông góc OT, I thuộc TH

=> I là trực tâm \(\Delta\)OAT => OI vuông góc AT (đpcm).

c) (Hình 2) Gọi N là trung điểm của DE, có ngay ON vuông góc DE (Do DE là dây của (O))

Dễ thấy 5 điểm A,B,N,O,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA => Tứ giác ABNC nội tiếp

=> ^BAN = ^BCN. Mà ^PEN = ^BAN (Vì PE // AB) nên ^BCN = ^PEN hay ^PCN = ^PEN 

=> Tứ giác CNPE nội tiếp => ^ENP = ^ECP = ^ECB = ^EDB => NP // BD (2 góc đồng vị bằng nhau)

Xét \(\Delta\)DQE có: N là trung điểm DE, NP // BD, P thuộc QE => P là trung điểm của QE hay PQ = PE (đpcm).

Sửa đề: TANC là hình thang vuông

Xét tứ giác TANC có TN//AC

nên TANC là hình thang

mà góc CAT=90 độ

nên TANC là hình thang vuông

18 tháng 8 2023

bài nay hình thang cân nha bạn

11 tháng 11 2018

@ Trần Ngọc Huyền @  Em lần sau nhớ chia bài ra đăng nhiều lần nhé! . 

29 tháng 11 2019

Đồng ý với cô Nguyễn Thị Linh Chi

Đăng nhiều thế mới nhìn đã choáng

1 , Cho hình vuông ABCD có  góc A = góc D = 90 độ và cạnh AB = \(\frac{1}{2}\)CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HDa , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMDc , Chứng minh rằng góc BMD = 90 độd , Biết CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A < 90 độ . Hai đường chéo...
Đọc tiếp

1 , Cho hình vuông ABCD có  góc A = góc D = 90 độ và cạnh AB = \(\frac{1}{2}\)CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HD

a , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .

b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMD

c , Chứng minh rằng góc BMD = 90 độ

d , Biết CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .

2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A < 90 độ . Hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O . Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC . Chứng minh rằng tam giác EOF cân.

3 , Cho hình thang ABCD có góc A = 60 độ . Trên tia AD lấy M , trên tia Bc lấy N sao cho AM = DN

a , Chứng minh rằng tam giác ADM = tam giác DBN

b , Chứng minh rằng góc MBN = 60 độ

c , Chứng minh rằng tam giác BNM đều .

4 , Cho hình vuông ABCD , vẽ góc xAy = 90 độ . Ax cắt BC ở M , Ay cắt CD ở N

a , Chứng minh rằng tam giác MAN vuông cân

b , Vẽ hình bình hành AMFN có O là giao điểm 2 đường chéo . Chứng minh rằng OA = OC = \(\frac{1}{2}\) AF và tam giác ACF vuông tại C .

5 , Cho hình vuông ABCD . Trên BC lấy điểm E . Từ A kẻ vuông góc với AE cắtt CD tạ F . Gọi I là trung điểm của EF . M là giao điểm của AI và CD . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AI tại N .

a , Chứng minh rằng MENF là hình thang

b , Chứng minh rằng chu vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC .

0