Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GỌI H LÀ GIAO ĐIỂM CỦA MN VÀ AB
TA CÓ : góc ABO=AFH ( CÙNG PHỤ GÓC OAB )
=> sinABO=sinAFH => OA/AB=AH/a=AB/2a ( AH=1/2AB) (1)
TA CÓ : cosABO= OB/AB=HB/b=AB/2b ( HB=1/2AB) (2)
TỪ (1),(2) VÀ sinABO+cosABO=1
=> AB2/4a2 + AB2/4b2 =1
=> AB2 .(1/4b2 +1/4a2 )=1
=> AB2= 4a2b2/ a2+b2 (3)
từ (1),(2) và (3)
=> OA =2ab2/a2+b2 ; OB =2ba2/a2+b2
=> SABCD = 2OA.OB
= 4ab2/a2+b2 . 2ba2 / a2 +b2
= 8a3b3 / ( a2 + b2)2
Tính chất: Trong hình thoi, đường chéo này là trung trực của hai cạnh AB và AC. Nên E là tâm đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC. Tương tự, F là tâm đường tròn ngoại tiếp của ∆ABD
Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác BDC
Gọi d là đường trung trực của BC
ABCD là hình thoi
=> AC là đường trung trực của BD mà M thuộc AC
=> MB=MD (1)
d là đường trung trực của BC mà M thuộc BC
=> MB=MC (2)
Từ (1) và (2)
=> MB=MC=MD
=> M là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác BDC
Chứng minh N là tâm đường tròn của tam giác ABC tương tự