Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔOAD có OE/OA=OF/OD
nên EF//AD và EF=AD/2=BC/2
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
DO đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=60 đọ
=>ΔODC đều
mà CF là trung tuyến
nên CF vuông góc với BD
ΔBFC vuông tại F
mà FG là trung tuyến
nên FG=BC/2
Xét ΔOAB có góc OBA=góc OAB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà BE là trung tuyến
nên BE vuông góc với CE
ΔBEC vuông tại E
mà EG là trung tuyến
nên EG=BC/2
=>EG=EF=FG
=>ΔEFG đều
Xét ΔOAD có OE/OA=OF/OD
nên EF//AD và EF=AD/2=BC/2
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
DO đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=60 đọ
=>ΔODC đều
mà CF là trung tuyến
nên CF vuông góc với BD
ΔBFC vuông tại F
mà FG là trung tuyến
nên FG=BC/2
Xét ΔOAB có góc OBA=góc OAB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà BE là trung tuyến
nên BE vuông góc với CE
ΔBEC vuông tại E
mà EG là trung tuyến
nên EG=BC/2
=>EG=EF=FG
=>ΔEFG đều
Xét ΔOAD có OE/OA=OF/OD
nên EF//AD và EF=AD/2=BC/2
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
DO đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=60 đọ
=>ΔODC đều
mà CF là trung tuyến
nên CF vuông góc với BD
ΔBFC vuông tại F
mà FG là trung tuyến
nên FG=BC/2
Xét ΔOAB có góc OBA=góc OAB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà BE là trung tuyến
nên BE vuông góc với CE
ΔBEC vuông tại E
mà EG là trung tuyến
nên EG=BC/2
=>EG=EF=FG
=>ΔEFG đều
Trả lời
Xét tam giác OAD ta có: OE=AE; OE=FD \(\Rightarrow\)EF là ĐTB của tam giác OAD
\(\Rightarrow EF=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\left(1\right)\)và EF//AD
Ta có tam giác ABCD là tâm giác cân \(\Rightarrow\widehat{OCD}\)\(=\widehat{ODC}\)=\(60^0\)(tự lập luận)
Ta có: Tam giác ODC đều có CF là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow CF\perp BD\)
Tam giác BFC vuông tại F có FG là đường trung tuyến
\(\Rightarrow FG=CG=BG=\frac{BC}{2}\)(Theo t/c đường trung tuyến trong \(\Delta\)vuông)(2)
Chứng minh tường tự: EG=\(\frac{BC}{2}\left(3\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow FG=EF=EG\Rightarrow\Delta EFG\)là tam giác đều
Xét ΔOAD có OE/OA=OF/OD
nên EF//AD và EF=AD/2=BC/2
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
DO đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=60 đọ
=>ΔODC đều
mà CF là trung tuyến
nên CF vuông góc với BD
ΔBFC vuông tại F
mà FG là trung tuyến
nên FG=BC/2
Xét ΔOAB có góc OBA=góc OAB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà BE là trung tuyến
nên BE vuông góc với CE
ΔBEC vuông tại E
mà EG là trung tuyến
nên EG=BC/2
=>EG=EF=FG
=>ΔEFG đều
Xét ΔOAD có OE/OA=OF/OD
nên EF//AD và EF=AD/2=BC/2
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
DO đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=60 đọ
=>ΔODC đều
mà CF là trung tuyến
nên CF vuông góc với BD
ΔBFC vuông tại F
mà FG là trung tuyến
nên FG=BC/2
Xét ΔOAB có góc OBA=góc OAB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà BE là trung tuyến
nên BE vuông góc với CE
ΔBEC vuông tại E
mà EG là trung tuyến
nên EG=BC/2
=>EG=EF=FG
=>ΔEFG đều
Xét ΔOAD có OE/OA=OF/OD
nên EF//AD và EF=AD/2=BC/2
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
DO đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=60 đọ
=>ΔODC đều
mà CF là trung tuyến
nên CF vuông góc với BD
ΔBFC vuông tại F
mà FG là trung tuyến
nên FG=BC/2
Xét ΔOAB có góc OBA=góc OAB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà BE là trung tuyến
nên BE vuông góc với CE
ΔBEC vuông tại E
mà EG là trung tuyến
nên EG=BC/2
=>EG=EF=FG
=>ΔEFG đều