K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 2 2018
a) Do AE // BC (gt), theo định lí Ta - let, ta có :
OE/OB = OA/OC (1)
Do BF // AD (gt), theo định lí Ta - let, ta có :
OB/OD = OA/OC (2)
Từ (1) và (2),suy ra DECF là hình thang cân.
b)Ta có EF// AB//DC (gt)
AB=5cm;CD=10cm(gt
Đoạn này chả biết nói sao cho dễ hiểu,nhưng mình làm ra thì nó bằng :EF/AB=EF/CD=1/2(chẳng biết đúng hay sai đâu T.T)
6 tháng 12 2021
a: Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)
hay CD=12cm
Gọi H là giao điểm của AC và BD
Vì AF//BC
Áp dụng hệ quả Talet :
=> HF/HB = AH/HC
Ta có : HE//HA = HB/HD
Mà AB//CD
=> HB/HA = HA/HC
=> HE /HA = HF/HB
=> EF//AB
=> EDCF là hình thang
Vì ABCD là hình thang cân
=> ADC = BCD
AD = BC
Xét ∆ACD và ∆BDC ta có :
DC chung
AD = BC
ADC = BCD
=> ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)
=> BDC = ACD
=> EDCF là hình thang cân (dpcm)
b) Kéo dài EF sao cho lần lượt cắt AD tại G và BC tại O
Vì EF//DC (cmt)
=> GO//DC
Mà DC//AB
=> AB//GO//DC
=> GO là đường trung bình hình thang ABCD
=> GO = \(\frac{5\:+\:10}{2}=\:7,5\)cm
Mà GO là đường trung bình hình thang
=> G là trung điểm AD ; O là trung điểm BC
Vì GO//AB
=> GE//AB
Mà G là trung điểm AD
=> GE là đường trung bình ∆ABD
=> GE = \(\frac{5}{2}\)= 3,5 cm
Vì GO //AB
=> FO//AB
Mà O là trung điểm BC
=> FO là đường trung bình ∆ABC
=> FO = \(\frac{5}{2}=\:3,5\)cm
=> EF = 7,5 - 3,5 - 3,5 = 0,5cm