Question

[Nguyễn Khắc Dũng]

Cho hình thang ABCD có đáy lớn= đáy bé x 3. AC và BD cắt nhau tại O.

a. So sánh AO với OC, OB với OD

b. Tính S AOD, S DOC, biết S ABCD=32m vuông

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

a, Dựng chiều cao CG của \(\Delta\)BCD và chiều cao AE của \(\Delta\) ABD

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}\) = \(\dfrac{AE}{CG}\) (vì hai tam giác có chung cạnh đáy BD nên tỉ số diện tích là tỉ số hai chiều cao tương ứng)

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}\) = \(\dfrac{AB}{CD}\) (vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy)

⇒ \(\dfrac{AE}{CG}\) = \(\dfrac{AB}{CD}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{BOC}}\) = \(\dfrac{AE}{CG}\) ( hai tam giác có chung cạnh đáy OB nên tỉ số diện tích là tỉ số hai chiều cao tương ứng)

\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{BOC}}\) = \(\dfrac{AO}{OC}\) ( vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau nên tỉ số diện tích là tỉ số hai cạnh đáy)

⇒ \(\dfrac{AE}{CG}\) = \(\dfrac{AO}{OC}\) = \(\dfrac{1}{3}\) 

Chứng minh tương tự ta có: \(\dfrac{BO}{OD}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

b, S_ABD = S_ABC ( vì hai tam giác có chung cạnh đáy AB và hai chiều cao bằng nhau)

    S_ABD = S_ABO + S_AOD = S_AOB + S_BOC = S_ABC

    S_AOD  \(\times\)  1   = S_BOC

    S_AOD    \(\times\) 1 = S_AOD

    S_AOD \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\)  = S_AOB   (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BD và \(\dfrac{OB}{OD}\) = \(\dfrac{1}{3}\))

    S_AOD  \(\times\)  3 = S_DOC  ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AC và \(\dfrac{AO}{OC}\) =\(\dfrac{1}{3}\))

  Cộng các vế trên ta với nhau ta có diện tích hình thang ABCD bằng:

    1 + 1 + \(\dfrac{1}{3}\) + 3 = \(\dfrac{16}{3}\) ( diện tích hình tam giác AOD)

    Diện tích tam giác AOD là: 32 : \(\dfrac{16}{3}\) = 6 (m²)

ĐS...

Answer 2

[Nguyễn Khắc Dũng]

Mọi ng giải nhanh giúp mình nhé, mình đag cần gấp lắm, mai đi học r, cảm ơn mng nh🥹