Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi IQ lần lượt là AD BC biết AB=10cm CD=20cm tính độ dài đoạn thẳng PQ
Hình thang ABCD có:
I là trung điểm của đoạn thẳng AD (gt)
Q là trung điểm của đoạn thẳng BC (gt)
\(\Rightarrow\)IQ là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow IQ=\frac{AB+CD}{2}\)
Thay \(IQ=\frac{10+20}{2}\)
\(\Rightarrow IQ=15\)
Vậy IQ = 15cm
Trước tiên kẻ AM cắt CD tại I
Ta xét tam giác AMB và IMD
Hai tam giác đó bằng nhau vì MB=MD (gt) và góc AMB=IMD (đđ) và góc ABM=IDM (so le trong vì AB//CD)
Vì vậy mà AB=ID và MA=MI
Xét tam giác AIC có MA=MI và NA=NC nên MN là đường trung bình của tam giác AIC nên MN//CI và MN=(1/2)CI
Do CI=CD-ID cũng như CI=CD-AB (do AB=ID cmt) và MN=(1/2)CI
nên MN=(1/2)(CD-AB)
Gợi ý: Kẻ AH ^ CD tại H, kẻ BK ^ CD tại K
Tính được SABCD = 180cm2
PQ là đường trung bình của hình thang ABCD => (AB + CD) : 2 = PQ
(x + 7 + 3x + 11) : 2 = 25
2x + 9 = 25
2x = 16
x = 8
Xét ΔQDC có AB//DC
nên QA/AD=QB/BC
mà AD=BC
nên QA=QB
QA+AD=QD
QB+BC=QC
mà QA=QB và AD=BC
nên QD=QC
Xét ΔABD và ΔBAC có
AB chung
BD=AC
AD=BC
=>ΔABD=ΔBAC
=>góc DBA=góc BAC
=>góc PAB=góc PBA
=>PA=PB
PA+PC=AC
PB+PD=BD
mà PA=PB và AC=BD
nên PC=PD
PA=PB
QA=QB
=>PQ là trung trực của AB
PD=PC
QD=QC
=>PQ là trung trực của DC