Cho hình thang ABCD (AB//CD) có cscs đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ các đường thẳng song song với AB cắt c...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NT

News TXT

3 tháng 5 2019

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có cscs đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ các đường thẳng song song với AB cắt cạnh bên AD và BC theo thú tự tại E và F. Gọi I và J thứ tự là trung điểm của AB và CD. CMR

a) ED/AD+BF=1

b) OE=OF

c) O,I,J thẳng hàng

1

NN

nà ní

3 tháng 5 2019

có sai đề không

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

KH

Kamato Heiji

8 tháng 3 2021

1. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng OE = OF

1

HQ

Huỳnh Quang Sang

14 tháng 3 2021

Bạn tự vẽ hình nhé

Xét \(\Delta ACD\) có OE // CD(gt)

=> \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta BCD\) có OF // CD (gt)

=> \(\dfrac{OF}{DC}=\dfrac{BF}{FC}\left(2\right)\)

Mặt khác AB // CD nên \(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BF}{FC}\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\)

=> \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{OF}{DC}\) => OE = OF

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 8 2019

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F (h.26).

Chứng minh rằng OE = OF

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 8 2019

Giải bài 20 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

DH

Đào Hải Ngọc

31 tháng 1 2016 - olm

Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng A qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự E và F

Chứng minh rằng OE = OF.

1

ZR

Zoro Roronoa

31 tháng 1 2016

Tam giác ABD có OE//AB

=>DO/DB = OE/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (1)
Tam giác ABC có OF//AB

=>CO/CA = OF/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (2)
Tam giác ABO có CD//AB

=>OD/OB = OC/OA (Theo hệ quả Đlý Ta-lét)
=> OD/(OB+OD) = OC/(OA+OC) hay OD/DB=CO/CA (3)
Từ (1) (2) và (3)

=> OE/AB = OF/AB
=> OE = OF (đpcm.)

G

Gallavich

17 tháng 3 2021

1.Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng OE = OF 2.a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n (n m) và diện tích tam giác ABC là S. b) Khi cho n = 7cm, m = 3cm, hỏi rằng diện tích tam giác...

5

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 3 2021

Bài 1:

Áp dụng định lý Talet cho $EO\parallel DC$:

$\frac{OE}{DC}=\frac{AO}{AC}(1)$

Áp dụng định lý Talet cho $OF\parallel DC$:

$\frac{OF}{DC}=\frac{OB}{BD}(2)$

Áp dụng định lý Talet cho $AB\parallel CD$:

$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\Leftrightarrow \frac{OA}{OA+OC}=\frac{OB}{OB+OD}\Leftrightarrow \frac{OA}{AC}=\frac{OB}{BD}(3)$

Từ $(1);(2);(3)\Rightarrow \frac{OE}{DC}=\frac{OF}{DC}$

$\Rightarrow OE=OF$ (đpcm)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 3 2021

Hình bài 1:

undefined

KH

Kamato Heiji

21 tháng 4 2020

1. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng OE = OF2.a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đ...

0

KH

Kamato Heiji

21 tháng 4 2020

M làm cái j đấy

HV

Hạ Vy

21 tháng 4 2020

Hàn Thất haizz

Chủ tịch giả nghèo… và cái kết: 'Đừng coi thường người khác vì vẻ ...

AM

An Mi

3 tháng 5 2019

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ các đường thẳng song song với AB cẳ canh bên AD và BC theo thứ tự tại E và F. Gọi I và J thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng: a)\(\frac{ED}{AD}+\frac{BF}{BC}=1\) b) OE=OF c) O, I, J thẳng hàng mai thi rồi ai giúp với...

1

NN

nà ní

3 tháng 5 2019

a) △ACD có EO // DC

⇒ \(\frac{DE}{AD}=\frac{OC}{AC}\) (1)

△ BCA có OF // AB

⇒ \(\frac{BF}{BC}=\frac{OA}{AC}\) (2)

lấy (1) + (2) ta được

\(\frac{ED}{AD}+\frac{BF}{BC}=\frac{OC}{AC}+\frac{OA}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\)

b) ta có AB // CD

⇒\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\Leftrightarrow\frac{OA}{OC+OA}=\frac{OB}{OD+OB}\Leftrightarrow\frac{OA}{AC}=\frac{OB}{BD}\) (3)

ta có \(\frac{EO}{CD}=\frac{AO}{AC}\) (hệ quả đl Ta-let)

tương tự \(\frac{ÒF}{CD}=\frac{OB}{BD}\)

từ (3) ⇒ \(\frac{EO}{CD}=\frac{OF}{CD}\Rightarrow OE=OF\)

c) ta có AB // CD ⇒\(\frac{AB}{CD}=\frac{OB}{OD}\Leftrightarrow\frac{2IB}{2DJ}=\frac{OB}{DO}\Leftrightarrow\frac{IB}{DJ}=\frac{OB}{OD}\) (4)

xét △OIB và △OJD có

(4); \(\widehat{B}=\widehat{D}\) ( so le trong)

⇒ △OIB ~ △OJD (c - g - c)

⇒ \(\widehat{IOB}=\widehat{JOD}\)

⇒ I,O,J thẳng hàng

⇒

NM

Nguyễn Mai Thu

22 tháng 3 2023

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đường chéo AC và BDcắt nhau tại O . đường thẳng A đi qua O và song song với đáy của hình thang cách các cạnh bên AD,BC theo thứ tự tại E và F chứng minh rằng OE=OF

1

DT

Đinh Trí Gia BInhf

22 tháng 3 2023

Xét tam giác ADC có EO // CD nên :

$\frac{O E}{C D} = \frac{A O}{A C} (1)$ (Hệ quả định lí ta- let).

Xét tam giác BDC có OF // CD nên:

$\frac{O F}{C D} = \frac{B F}{B C} (2)$ ( hệ quả định lí Ta- let)

Xét tam giác ABC có OF // AB nên theo định lí Ta – let :

$\frac{A O}{A C} = \frac{B F}{B C} (3)$

Từ (1); (2); (3) suy ra:

$ \frac{O E}{C D} = \frac{A O}{A C} = \frac{B F}{B C} = \frac{O F}{C D}$

$\Rightarrow O E = O F$ (đpcm)

NM

Nguyễn Mai Thu

22 tháng 3 2023

thanhkiu

SG

Sách Giáo Khoa

22 tháng 4 2017

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại E và F (h.26)

Chứng minh rằng OE = OF

2

TN

Tuyết Nhi Melody

22 tháng 4 2017

Giải:

∆ADC có OE // OC nên

$\frac{O E}{D C}$ = $\frac{A E}{A D}$

∆BDC có OF // DC nên $\frac{O F}{D C}$ = $\frac{B F}{B C}$

Mà AB // CD => $\frac{A E}{A D}$ = $\frac{B F}{B C}$ (câu b bài 19)

Vậy $\frac{O E}{D C}$ = $\frac{O F}{D C}$ nên OE = OF.

LN

Lê Nhật Phương

16 tháng 1 2018

:

Giải bài 20 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

MT

Minh tú Trần

9 tháng 1 2021 - olm

Cho hình thang ABCD ( AB//CD), Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB<CD, O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD,BC

a) chứng minh O,I,M,N thẳng hàng

b) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD,BC lần lượt tại E,F. Chứng minh OE=OF

1

DB

Dương Bảo Lâm

13 tháng 11 2021

alodgdhgjkhukljhkljyutfruftyhf