K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2018

a, xét tam giác ADH và tam giác DBC có:

góc AHD=góc BCD=90 độ

góc ADH= góc DBC (so le trong)

=> tam giác ADH~tam giác DBC

=> AD/DB=DH/BC

mà AD=BC (ABCD là hcn)

=> BC/DB=DH/BC

=> BC.BC=DH.DB

hay \(BC^2\)= DH.DB

b, xét tam giác HAB có:

AN=HN (N là trung điểm của AH)

HM=BM (M là trung đểm của HB)

=> MN là đg tb của tam giác HAB

=> MN//AB

=> tam giác HMN~ tam giác HBA

c, xét tam giác HBA và tam giác CDB có:

góc AHB=góc BCD=90 độ

góc ABH=góc BDC (so le trong)

=> tam giác HBA~tam giác CDB

mà tam giác HBA~tam giác HMN (theo b)

=> tam giác HMN~tam giác CDB

=> HM/CD=MN/BD

=> HM.BD=MN.CD

mình biết làm 3 phần thôi ạ

1 tháng 5 2018

A B C D H M N

a: Xet ΔAHD vuông tại H và ΔDCB vuông tại C có

góc ADH=góc DBC

=>ΔAHD đồng dạng vơi ΔDCB

c: Xét ΔHAB có HN/HA=HM/HB

nên MN//AB

=>MN vuông góc AD

mà AH vuông góc DM

và AH cắt MN tại N

nên N là trực tâm

=>ND vuông góc AM

=>ME vuông góc AM

2 tháng 1 2019

a) Hai tam giác vuông AHD và BDC có ∠ADH = ∠CBD (SLT)

⇒ ΔAHD ∼ ΔDCB (g.g)

b) Ta có S, R là trung điểm của HB và AH nên SR là đường trung bình của ΔABH ⇒ SR // AB

⇒ ∠HSR = ∠HBA (đồng vị)

Mà ∠HBA = ∠D1

⇒ HSR = ∠D1

Do đó ΔSHR ∼ ΔDCB (g.g)

c) Ta có SR // AB và SR = AB/2 (cmt), TD = CD/2

mà AB = CD và AB // CD (gt)

⇒ SR // DT và SR = DT

Do đó Tứ giác DRST là hình bình hành

d) Ta có SR // AB mà AB ⊥ AD (gt) ⇒ SR ⊥ AD, lại có AH ⊥ SD (gt)

⇒ R là trực tâm của ΔSAD ⇒ DR là đường cao thứ ba nên DR ⊥ SA

Mà DR // ST (DRST là hình bình hành) ⇒ ST ⊥ SA

Vậy ∠AST = 90o

27 tháng 10 2021

a: Xét ΔHAB có 

N là trung điểm của HB

M là trung điểm của HA

Do đó: NM là đường trung bình của ΔAHB

Suy ra: \(NM=\dfrac{AB}{2}=2\left(cm\right)\)

a: Xét ΔHAD có HM/HA=HN/HD

nên MN//AD

 b: Xét ΔHAD có MN//AD

nên MN/AD=HM/HA=1/2

=>MN=1/2AD=1/2BC

=>MN=BI

mà MN//BI

nên BMNI là hình bình hành