Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này có rất nhiều lời giải tương tự chỉ thay số thôi em
Vẽ hình
Tính diện tích 4 tam giác
MNPQ = ABCD - S4 tam giác
SBMN = \(\dfrac{1}{2}\)SABN (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{1}{2}\)AB)
SABN = \(\dfrac{2}{3}\)SABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{2}{3}\)BC)
SABC = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SBMN = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD =480 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 80(cm2)
SAMQ = \(\dfrac{1}{2}\)SABQ(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{2}\)AB)
SABQ = \(\dfrac{1}{2}\)SABD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy ADvà AQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD)
SABD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SAMQ = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 480 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = 60(cm2)
SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\)SAPD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD)
PD = DC - CP = DC - \(\dfrac{3}{4}\)DC = \(\dfrac{1}{4}\)DC
SAPD = \(\dfrac{1}{4}\)SACD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy CD và PD = \(\dfrac{1}{4}\)CD)
SACD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)
SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 480 \(\times\dfrac{1}{16}\) = 30 (cm2)
SCPN = \(\dfrac{3}{4}\)SCDN(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy CD và CP = \(\dfrac{3}{4}\)CD)
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{2}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{3}\)BC
SCDN = \(\dfrac{1}{3}\)SCBD Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{3}\)BC)
SBCD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SCPN = \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 480 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = \(60\) (cm2)
Diện tích của tứ giác MNPQ là:
480 - (80 + 60 + 30 + 60) = 250(cm2)
Đáp số: 250 cm2
SAMQ = \(\dfrac{1}{2}\)AM\(\times\)AQ = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{12}\)SABCD
BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{1}{3}\)AB = \(\dfrac{2}{3}\)AB
SBMN = \(\dfrac{1}{2}\)BM\(\times\)BN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{6}\)SABCD
SCPN = \(\dfrac{1}{2}\)CN \(\times\) CP = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)BC\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)CD = \(\dfrac{1}{12}\)SABCD
DP = CD - CP = CD - \(\dfrac{1}{3}\)CD = \(\dfrac{2}{3}\)CD
SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\)DP\(\times\)DQ = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)CD \(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{6}\)SABCD
SMNPQ = SABCD - (SAMQ + SBMN + SCPN + SDPQ)
Phân số chỉ diện tích của tứ giác MNPQ là:
1 - \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (SACBD)
Diện tích của tứ giác MNPQ là:
360 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 180(cm2)
Đáp số: 180 cm2
SAMQ = \(\dfrac{1}{2}\)AM\(\times\)AQ = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{6}\)SABCD
BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{2}{3}\)AB = \(\dfrac{1}{3}\)AB
SBMN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)BM\(\times\)BN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)AB\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{9}\)SABCD
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{2}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{3}\)BC
SCPN = \(\dfrac{1}{2}\times\)\(\dfrac{1}{3}\)BC\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)CD = \(\dfrac{1}{18}\)SABCD
PD = DC - CP = DC - \(\dfrac{1}{3}\)CD = \(\dfrac{2}{3}\)CD
SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)CD \(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{6}\)SABCD
Phân số chỉ diện tích của tứ giác MBPQ là:
1 - \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{9}\) - \(\dfrac{1}{18}\) - \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (SABCD)
Diện tích tứ giác MNPQ là:
216 \(\times\) 12 = 108 (cm2)
Đáp số: 108 cm2
SQAM = SQDP = \(\dfrac{1}{6}\) SABCD = 48 cm2
SMBN = SPNC = \(\dfrac{1}{12}\) SABCD = 24 cm2
Diện tích hình MNPQ là:
288 - (48 + 24) x 2 = 144 (cm2)
Đáp số: 144 cm2
Kẻ 2 đường chéo của MNPQ lần lượt là MP; NQ
Vì AM =2/3 AB => MB = 1/3AB
=> Vì AB = DC => 1/3 AB = 1/3CD => MB = CP
=> Kẻ đường chéo thứ nhất từ M xuống C = Chiều rộng của hcn ABCD
Vì AM =2/3 AB => MB = 1/3AB
=> Vì AB = DC => 1/3 AB = 1/3CD => MB = CP
=> Kẻ đường chéo thứ nhất từ M xuống C = Chiều rộng của hcn ABCD
Vì AM =2/3 AB => MB = 1/3AB
=> Vì AB = DC => 1/3 AB = 1/3CD => MB = CP
=> Kẻ đường chéo thứ nhất từ M xuống C = Chiều rộng của hcn ABCD
Vì BN = NC ; DQ = QA
=> Vì BC =AD=> BN = NC = DQ = QA
=> Kẻ đường chéo thứ 2 từ N sang Q = Chiều dài của hcn ABCD
=> SMNPQ = NQ*MP : 2
Mà NQ = AB và MP = BC
=> SMNPQ = AB* BC : 2
Mà AB*BC= 288
=> SMNPQ = 288 : 2
SMNPQ = 144 (cm2)
SAMQ = \(\dfrac{2}{3}\)SABQ (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{2}{3}\) AB)
SABQ = \(\dfrac{1}{2}\)SABD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD)
SABD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SAMQ = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 216 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 36 (cm2)
SBMN = \(\dfrac{1}{3}\)BMC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ điỉnh M xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{1}{3}\)BC)
BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{2}{3}\)AB = \(\dfrac{1}{3}\)AB
SBCM = \(\dfrac{1}{3}\)SACB (vì hai tam giâc có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{1}{3}\)AB)
SABC = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SBMN = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{18}\)SABCD = 216 \(\times\) 18 = 12 (cm2)
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{1}{3}\)BC = \(\dfrac{2}{3}\)BC
SCPN = \(\dfrac{2}{3}\)SBPC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{2}{3}\)BC)
SPBC = \(\dfrac{1}{2}\)SBCD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy CD và PC = \(\dfrac{1}{2}\)CD)
SBCD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SCPN = \(\dfrac{2}{3}\times\)\(\dfrac{1}{2}\times\)\(\dfrac{1}{2}\)SABCD =\(\dfrac{1}{6}\)SABCD = 216 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 36 (cm2)
SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\)SDQC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy DC và DP = \(\dfrac{1}{2}\)DC)
SDQC = \(\dfrac{1}{2}\)SACD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD )
SACD = \(\dfrac{1}{2}\) SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 216 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = 27 (cm2)
Diện tích tứ giác MNPQ là:
216 - ( 36 + 12 + 36 + 27) = 105 (cm2)
Đáp số: 105 cm2
SAMQ = \(\dfrac{1}{2}\)AM\(\times\)AQ = \(\dfrac{1}{2}\times\) \(\dfrac{1}{2}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{8}\)\(\times\)SABCD
SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\)DQ\(\times\)DP = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\) AD\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)DP = \(\dfrac{1}{8}\) \(\times\) SABCD
CN = CB - BN = CB - \(\dfrac{1}{3}\)CB = \(\dfrac{2}{3}\)CB
SCPN = \(\dfrac{1}{2}\)CP\(\times\)CN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\) CD\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)CB = \(\dfrac{1}{6}\)SABCD
SBNM = \(\dfrac{1}{2}\)BN\(\times\)BM = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{12}\)SABCD
Diện tích tứ giác MNPQ bằng: (1 - \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{12}\) )SABCD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD
Diện tích của tứ giác MNPQ là: 240\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\) = 120 (cm2)
\(S_{AQM}=\frac{1}{2}\times AQ\times AM=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times AB\times\frac{1}{2}\times AD=\frac{3}{16}\times AB\times AD=\frac{3}{16}\times S_{ABCD}\)
\(S_{BMN}=\frac{1}{2}\times BM\times BN=\frac{1}{2}\times\frac{1}{4}\times BA\times\frac{1}{4}\times BC=\frac{1}{16}\times BA\times BC=\frac{1}{16}\times S_{ABCD}\)
\(S_{CPN}=\frac{1}{2}\times CP\times CN=\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times CD\times\frac{3}{4}\times CB=\frac{1}{8}\times CD\times CB=\frac{1}{8}\times S_{ABCD}\)
\(S_{DPQ}=\frac{1}{2}\times DP\times DQ=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times DC\times\frac{1}{2}\times DA=\frac{1}{6}\times DA\times DC=\frac{1}{6}\times S_{ABCD}\)
\(S_{AMQ}+S_{BNM}+S_{CPN}+S_{DPQ}+S_{MNPQ}=S_{ABCD}\)
\(\Leftrightarrow S_{MNPQ}=S_{ABCD}-S_{AMQ}-S_{BNM}-S_{CPN}-S_{DPQ}\)
\(=\left(1-\frac{3}{16}-\frac{1}{16}-\frac{1}{8}-\frac{1}{6}\right)\times S_{ABCD}\)
\(=\frac{11}{24}\times S_{ABCD}\)
\(=440\left(cm^2\right)\)