K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2021

a,Xét tam giác BDE và tam giác DCE có:

+)chung góc E

+)góc BDE=DCE=90độ

suy ra tam giác BDE đồng dạng tam giác DCE(g-g)

b,Xét tam giác CHD và tam giác DCB có:

+)góc DCH=góc BDC

+)góc DHC=góc BCD

suy ra tam giác CHD đồng dạng tam giác DCB

c,Do BD vuông DE và HC vuông DE

=>BD//HC

=>CK/OB=EK/EO=HK/OD(bn suy ra từ ta-lét)

Mà OB=OD =>CK=HK=>K là trung điểm của CH.

Tỉ số bn dựa vào phần a,b

d,Gọi F là giao điểm của KF và DC(Bây h mình k vt hẳn chữ góc ra nx)

Vì HC//BD nên:

=>HCBD là hình thang

=>BH và DC là 2 đường chéo cắt nhau tại F(*)

Xét tam giác OFD và tam giác KFC,có:

+) ECK= ODF(do BD//CH)

+)DÒF=CKE(Do OD//KC và 2 góc ở vị trí sole trong)

Suy ra tam giác OFD đồng dạng tam giác KFC(g-g)

=>OFD=KFC mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh nên

=> DC cắt OK tại F

=>BOK+OKC=180độ(2 góc trong cùng phía)

mà BOK=OKC(do KC//BO) mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên

=>CKE+OKC=180 độ

=>O;K;E thẳng hàng mà DC cắt OK tại F nên

=>DC cắt OF tại F(**)

từ (*) và (**) suy ra:

OE;CD;BH thẳng hàng.

a) Xét \(\Delta BCE\)\(\Delta DBE\) có :

\(\widehat{BED}:chung;\widehat{BDE}=\widehat{EBC}\) ( cùng phụ vơi \(\widehat{BEC}\) )

\(\Rightarrow\) \(\Delta BCE\) ~ \(\Delta DBE\)

b) Xét \(\Delta BCD\)\(\Delta CHB\) có:

\(\widehat{BCD}=\widehat{BHC}=90^o;\widehat{BDC}=\widehat{CBH}\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta BCD\) ~ \(\Delta CHB\)

\(\Rightarrow\frac{BC}{CH}=\frac{BD}{BC}\Rightarrow BC^2=CH.BD\)

\(\Rightarrow\) BD = \(\frac{BC^2}{BD}=\frac{6^2}{10}=3.6cm\)

c) BD = 10cm (áp dụng định lí Py tago )

\(\Delta BCE\) ~ \(\Delta DBE\)

\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{DBE}=90^o\)

Có : CH \(\perp\) BE ; DB \(\perp\) BE

\(\Rightarrow\) CH // BD

\(\Rightarrow\) \(\Delta ECH\sim\Delta EDB\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{S\Delta CEH}{S\Delta DEB}=\frac{CH^2}{DB^2}=\frac{81}{625}\)

14 tháng 5 2019

Thank bạn nhie

7 tháng 5 2018

a)Xét \(\Delta BCE\)\(\Delta DBE\) có:

\(\widehat{BCE}\)=\(\widehat{BDE}\)(=90\(^0\))

\(\widehat{E}\)chung

=>\(\Delta BCE\)~\(\Delta DBE\)(g.g)

b)Theo câu a)\(\Delta BCE\)~\(\Delta DBE\)=>\(\widehat{CBE}\)=\(\widehat{BDE}\)

Xét \(\Delta BCH\)\(\Delta BDC\) có:

\(\widehat{CBE}\)=\(\widehat{BDE}\)(cmt)

\(\widehat{CHB}\)=\(\widehat{DCB}\)(=90\(^0\))

=>\(\Delta BCH\)~\(\Delta BDC\)(g.g)

=>\(\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)

=>BC\(^2\)=BH.BD


A B C D H E