Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,Xét tam giác BDE và tam giác DCE có:
+)chung góc E
+)góc BDE=DCE=90độ
suy ra tam giác BDE đồng dạng tam giác DCE(g-g)
b,Xét tam giác CHD và tam giác DCB có:
+)góc DCH=góc BDC
+)góc DHC=góc BCD
suy ra tam giác CHD đồng dạng tam giác DCB
c,Do BD vuông DE và HC vuông DE
=>BD//HC
=>CK/OB=EK/EO=HK/OD(bn suy ra từ ta-lét)
Mà OB=OD =>CK=HK=>K là trung điểm của CH.
Tỉ số bn dựa vào phần a,b
d,Gọi F là giao điểm của KF và DC(Bây h mình k vt hẳn chữ góc ra nx)
Vì HC//BD nên:
=>HCBD là hình thang
=>BH và DC là 2 đường chéo cắt nhau tại F(*)
Xét tam giác OFD và tam giác KFC,có:
+) ECK= ODF(do BD//CH)
+)DÒF=CKE(Do OD//KC và 2 góc ở vị trí sole trong)
Suy ra tam giác OFD đồng dạng tam giác KFC(g-g)
=>OFD=KFC mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh nên
=> DC cắt OK tại F
=>BOK+OKC=180độ(2 góc trong cùng phía)
mà BOK=OKC(do KC//BO) mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên
=>CKE+OKC=180 độ
=>O;K;E thẳng hàng mà DC cắt OK tại F nên
=>DC cắt OF tại F(**)
từ (*) và (**) suy ra:
OE;CD;BH thẳng hàng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét \(\Delta BCE\) và \(\Delta DBE\) có :
\(\widehat{BED}:chung;\widehat{BDE}=\widehat{EBC}\) ( cùng phụ vơi \(\widehat{BEC}\) )
\(\Rightarrow\) \(\Delta BCE\) ~ \(\Delta DBE\)
b) Xét \(\Delta BCD\) và \(\Delta CHB\) có:
\(\widehat{BCD}=\widehat{BHC}=90^o;\widehat{BDC}=\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta BCD\) ~ \(\Delta CHB\)
\(\Rightarrow\frac{BC}{CH}=\frac{BD}{BC}\Rightarrow BC^2=CH.BD\)
\(\Rightarrow\) BD = \(\frac{BC^2}{BD}=\frac{6^2}{10}=3.6cm\)
c) BD = 10cm (áp dụng định lí Py tago )
Vì \(\Delta BCE\) ~ \(\Delta DBE\)
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{DBE}=90^o\)
Có : CH \(\perp\) BE ; DB \(\perp\) BE
\(\Rightarrow\) CH // BD
\(\Rightarrow\) \(\Delta ECH\sim\Delta EDB\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{S\Delta CEH}{S\Delta DEB}=\frac{CH^2}{DB^2}=\frac{81}{625}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Xét \(\Delta BCE\) và \(\Delta DBE\) có:
\(\widehat{BCE}\)=\(\widehat{BDE}\)(=90\(^0\))
\(\widehat{E}\)chung
=>\(\Delta BCE\)~\(\Delta DBE\)(g.g)
b)Theo câu a)\(\Delta BCE\)~\(\Delta DBE\)=>\(\widehat{CBE}\)=\(\widehat{BDE}\)
Xét \(\Delta BCH\) và \(\Delta BDC\) có:
\(\widehat{CBE}\)=\(\widehat{BDE}\)(cmt)
\(\widehat{CHB}\)=\(\widehat{DCB}\)(=90\(^0\))
=>\(\Delta BCH\)~\(\Delta BDC\)(g.g)
=>\(\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)
=>BC\(^2\)=BH.BD