Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét \(\Delta BCE\) và \(\Delta DBE\) có:
\(\widehat{BCE}\)=\(\widehat{BDE}\)(=90\(^0\))
\(\widehat{E}\)chung
=>\(\Delta BCE\)~\(\Delta DBE\)(g.g)
b)Theo câu a)\(\Delta BCE\)~\(\Delta DBE\)=>\(\widehat{CBE}\)=\(\widehat{BDE}\)
Xét \(\Delta BCH\) và \(\Delta BDC\) có:
\(\widehat{CBE}\)=\(\widehat{BDE}\)(cmt)
\(\widehat{CHB}\)=\(\widehat{DCB}\)(=90\(^0\))
=>\(\Delta BCH\)~\(\Delta BDC\)(g.g)
=>\(\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)
=>BC\(^2\)=BH.BD
a) Vì ABCD là hình chữ nhật (gt) => \(\widehat{DAB}=90^o\) (ĐN HCN)
AH \(\perp\) BD (gt) => \(\widehat{AHB}=90^o\) (ĐN 2 đường thẳng \(\perp\))
Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)DAB có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{DAB}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B_1}\) chung
=> \(\Delta\)AHB đồng dạng với \(\Delta\)DAB (g.g)
b) Vì ABCD là hình chữ nhật (gt)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AB=CD=8cm\\AD=BC=6cm\end{matrix}\right.\) (t/c HCN)
Xét \(\Delta\)ABD vuông tại A có: \(AB^2+AD^2=BD^2\) (ĐL Pi-ta-go)
mà AB = 8cm, AD = 6cm
=> BD = 10cm
Vì \(\Delta\)AHB đồng dạng với \(\Delta\)DAB (cmt)
=> \(\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AB}{BD}\) (ĐN 2 tam giác đồng dạng)
=> \(AH=\dfrac{AB\cdot AD}{BD}=\dfrac{6\cdot8}{10}=4,8cm\)
c) Vì \(\widehat{B_1}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}=90^o\)
\(\widehat{DBC}+\widehat{CBE}=\widehat{DBE}=90^o\)
do đó \(\widehat{B_1}=\widehat{CBE}\)
Xét \(\Delta\)BCE và \(\Delta\)BHA có:
\(\widehat{B_1}=\widehat{CBE}\) (cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{BCE}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta\)BCE đồng dạng với \(\Delta\)BHA (g.g)
=> \(\dfrac{S_{BCE}}{S_{BHA}}=\left(\dfrac{BC}{BH}\right)^2\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác AHB vuông tại B tính được BH = 6,4cm
thay BH = 6,4cm, BC = 6cm vào \(\dfrac{S_{BCE}}{S_{BHA}}=\left(\dfrac{BC}{BH}\right)^2\) có:
\(\dfrac{S_{BCE}}{S_{BHA}}=\left(\dfrac{6}{6,4}\right)^2=\dfrac{225}{256}\)
a) Xét \(\Delta BCE\) và \(\Delta DBE\) có :
\(\widehat{BED}:chung;\widehat{BDE}=\widehat{EBC}\) ( cùng phụ vơi \(\widehat{BEC}\) )
\(\Rightarrow\) \(\Delta BCE\) ~ \(\Delta DBE\)
b) Xét \(\Delta BCD\) và \(\Delta CHB\) có:
\(\widehat{BCD}=\widehat{BHC}=90^o;\widehat{BDC}=\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta BCD\) ~ \(\Delta CHB\)
\(\Rightarrow\frac{BC}{CH}=\frac{BD}{BC}\Rightarrow BC^2=CH.BD\)
\(\Rightarrow\) BD = \(\frac{BC^2}{BD}=\frac{6^2}{10}=3.6cm\)
c) BD = 10cm (áp dụng định lí Py tago )
Vì \(\Delta BCE\) ~ \(\Delta DBE\)
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{DBE}=90^o\)
Có : CH \(\perp\) BE ; DB \(\perp\) BE
\(\Rightarrow\) CH // BD
\(\Rightarrow\) \(\Delta ECH\sim\Delta EDB\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{S\Delta CEH}{S\Delta DEB}=\frac{CH^2}{DB^2}=\frac{81}{625}\)
Thank bạn nhie