Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Vì tam giác ABCD là HCN =>góc A = 90 độ
xét tam giác AHD VÀ TAM GIÁC ABD CÓ ;
GÓC D CHUNG
GÓC AHD = GÓC A
=>TAM GIÁC AHD ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BAD(G.G)
B)vÌ TAM GIÁC AHD ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BAD (THEO CÂU A)
=>GÓC HAD=GÓC ABD(1)
XÉT TAM GIÁC AHD VÀ TAM GIÁC AHB CÓ :
GÓC AHD = GÓC AHB (=90 ĐỘ )
GÓC HAD= GÓC ABD (THEO 1)
=>TAM GIÁC AHD ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BHA(G.G)
=>AH/HD=BH/AH
=>AH^2=BH.HD(DPCM)
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
\(\widehat{ABD}\) chung
Do đó: ΔAHD∼ΔBAD(g-g)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔADH vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HD^2=AD^2\)
\(\Leftrightarrow HD^2=AD^2-AH^2=5^2-4^2=9\)
hay HD=3(cm)
Ta có: ΔAHD∼ΔBAD(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{BA}=\dfrac{HD}{AD}=\dfrac{AD}{BD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{AB}=\dfrac{3}{5}\)
hay \(AB=\dfrac{20}{5}cm\)
Vậy: \(AB=\dfrac{20}{5}cm\)
b) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có
\(\widehat{HAD}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{ADH}\right)\)
Do đó: ΔAHD∼ΔBHA(g-g)
⇔\(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{HD}{HA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(HA^2=HB\cdot HD\)(đpcm)
3:
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
TÌM MỘT SỐ CÓ BÔN CHỮ SỐ,BIẾT CHỮ SỐ HÀNG TRĂM GẤP ĐÔI CHỮ SỐ HÀNG NGHÌN,CHỮ SỐ HÀNG CHỤC GẤP ĐÔI CHỮ SỐ HÀNG TRĂM, CHỮ SỐ HÀNG ĐƠN VỊ LỚN HƠN CHỮ SỐ HÀNG CHỤC LÀ 3.
a: Xét ΔODK có AH//DK
nên AH/DK=OH/OK
Xét ΔOKC có HB//KC
nên HB/KC=OH/OK
=>AH/DK=HB/KC
mà AH=HB
nên DK=KC
=>K là trung điểm của CD
b: Xét ΔMAB và ΔMKD có
góc MAB=góc MKD
góc AMB=góc KMD
Do đo: ΔMAB đồng dạng với ΔMKD
=>MA/MK=AB/DK
=>MK/MA=DK/AB
Xét ΔNKC và ΔNBA có
góc NKC=góc NBA
góc KNC=góc BNA
Do đó: ΔNKC đồng dạng với ΔNBA
=>NK/NB=KC/BA=KD/AB=MK/MA
=>MN//AB