Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp tọa độ hóa.
Cách giải:
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Trong đó, B(2a;0;0), C(2a;2a;0), E(a;0;0), S(0;0;a)
Gọi I(x0;y0;z0) là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BEC. Khi đó, IS2 = IB2 = IC2 = IE2
Tam giác CED là tam giác vuông cân tại E nên trục của đường tròn đi qua ba điểm C, E, D là đường thẳng ∆ đi qua trung điểm I của đoạn thẳng CD và song song với SA.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SE và SC. Ta có mặt phẳng (ABNM) là mặt phẳng trung trực của đoạn SE. Vậy tâm O của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE chính là giao điểm của Δ và mp(ABNM). Gọi K là trung điểm của AB thì KN // AM và do đó KN //(SAE). Ta có IK // AD nên IK // (SAE).
Vậy KN và ∆ đồng phẳng và ta có O là giao điểm cần tìm.
Chú ý rằng OIK là tam giác vuông cân, vì ∠ OKI = ∠ MAE = 45 °
Ta có OI = IK, trong đó
Vậy
Do đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE là:
Phương pháp
+ Xác định góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng d và đường thẳng d' với d' là hình chiếu của d trên mặt phẳng (P).
+ Thể tích hình chóp có chiều cao h và diện tích đáy S là V = 1 3 h S
Cách giải:
+ Ta có SA ⊥ (ABCD) => AB là hình chiếu của
SB lên mặt phẳng (ABCD) . Suy ra góc giữa SB và đáy là góc ∠ SBA = 600.
+ Xét tam giác vuông SAB có: 
+ Diện tích đáy
+ Thể tích khối chóp là
Chọn C.
Đáp án A
Dễ thấy trung điểm I của SC là tâm hình cầu ngoại tiếp chóp S.AICD.
Vậy thể tích hình cầu ngoại tiếp chop S.AICD là: