K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
30 tháng 10 2017
Đáp án B
Hướng dẫn giải:
+)
+)
+) Ta có A B ⊥ B C , kẻ A P ⊥ S B ( P ∈ S B )
d(A;(SBC)) = AP ⇒ d(AD;SB) = AP
+)
\(OB=\sqrt{SB^2-SO^2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\) \(\Rightarrow OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
Đặt hệ trục Oxyz vào hình chóp với \(Oz\) trùng tia \(OS\); \(Ox\) trùng tia OB, Oy trùng tia OA, \(\frac{a}{3}\) bằng 1 đơn vị độ dài
\(\Rightarrow S\left(0;0;\sqrt{6}\right)\); \(A\left(0;\sqrt{6};0\right);B\left(\sqrt{3};0;0\right);D\left(-\sqrt{3};0;0\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{SA}=\left(0;\sqrt{6};-\sqrt{6}\right)=\sqrt{6}\left(0;1;-1\right)\)
\(\overrightarrow{SB}=\left(\sqrt{3};0;-\sqrt{6}\right)=\sqrt{3}\left(1;0;-\sqrt{2}\right)\)
\(\overrightarrow{SD}=\left(-\sqrt{3};0;-\sqrt{6}\right)=-\sqrt{3}\left(1;0;\sqrt{2}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{n_{\left(SAB\right)}}=\left[\overrightarrow{SA};\overrightarrow{SB}\right]=\left(\sqrt{2};1;1\right)\)
\(\overrightarrow{n_{\left(SAD\right)}}=\left[\overrightarrow{SA};\overrightarrow{SD}\right]=\left(\sqrt{2};-1;-1\right)\)
\(\Rightarrow cos\alpha=\frac{\left|2-1-1\right|}{\sqrt{2+1+1}\sqrt{2+1+1}}=0\Rightarrow\alpha=90^0\)