Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xác định được 
Khi đó ta tính được 
Trong mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật
=> AB//CD nên
Xét tam giác vuông SAD có 
Chọn C.
Đáp án D
Phương pháp giải: Dựng hình, xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng thông qua mặt phẳng song song với đường thẳng
Lời giải:
Chọn đáp án D
Gọi H là trung điểm của AB. Từ giả thiết ta có S H ⊥ A B C D
Suy ra 
⇒ S H C vuông cân tại H.
Do ∆ B H C vuông tại H nên
⇒ S H = H C = a 5 2
Thể tích khối chóp V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = a 3 5 6 đ v t t là
Đáp án B.
Ta có A D / / B C , A D ∉ ( S B C ) , B C ⊂ ( S B C ) ⇒ A D / / ( S B C )
⇒ d ( A D ; S C ) = d ( A D ; ( S B C ) ) = d ( D ; ( S B C ) ) .
Qua I kẻ đường thẳng song song với AD, cắt CD tại H.
Suy ra I H ⊥ C D
Từ C D ⊥ I H , C D ⊥ S I ⇒ C D ⊥ ( S I H ) ⇒ C D ⊥ S H .
Suy ra ( S C D ) , ( A B C D ) ⏜ = S H , I H ⏜ = S H I ⏜ ⇒ C D ⊥ S H
S I = H I . tan S H I ⏜ = a . tan 60 ° = a 3 ⇒ V S . B C D = 1 2 S A B C D = a 3 3 6 .
Lại có V S . B C D = 1 3 . S ∆ S B C . d ( D ; ( S B C ) ) ⇒ d ( D ; ( S B C ) = 3 V S . B C D S ∆ S B C (1)
Từ I B = 2 3 A B = 2 3 a ⇒ S B = S I 2 + I B 2 = a 3 2 + 2 a 3 2 = a 31 3 .
Từ B C ⊥ A B , B C ⊥ S I ⇒ B C ⊥ ( S A B ) ⇒ B C ⊥ ( S A B ) ⇒ B C ⊥ S B ⇒ ∆ S B C vuông tại B.
Suy ra S ∆ S B C = 1 2 S B . S C = 1 2 . a 31 3 . a = a 2 31 6 (2)
Từ (1) và (2), suy ra d ( D ; ( S B C ) ) = 3 a 3 3 6 a 2 31 6 = 3 a 3 31 = 3 39 31 a
Vậy d ( A D ; S C ) = d ( D ; ( S B C ) ) = 3 93 31 a
Đáp án B
Ta có tam giác HBM đồng dạng với tam giác CBA nên
Xét tam giác vuông SHC có
Đáp án C
Tam giác SAD đều cạnh 2 a ⇒ S H = a 3 ⇒ H C − 2 a 3 .
Kẻ BK vuông góc H C ⇒ B K ⊥ S H C ⇒ B K − 2 a 6
Diện tích tam giác BHC là S Δ B H C = 1 2 B K . H C = 6 a 2 2
Mà S A B C D = S Δ H A B + S Δ H C D + S Δ H B C = 1 2 S A B C D + S Δ H B C ⇒ S A B C D = 2 x S Δ H B C = 12 a 2 2
V S . A B C D = 1 3 . S H . S Δ H B C = 1 3 . a 3 .12 a 2 2 = 4 6 a 3
Đáp án B