K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
31 tháng 8 2018
Chọn C
Gọi N là trung điểm của AB => BC // (SMN)
Suy ra d (BC, SM)=d (BC, (SMN))=d (B, (SMN))=d (A, (SMN)).
Dựng AH vuông góc với SN tại H
Lại có, trong tam giác vuông SAN:
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2017
Lời giải:
Ta có:
Vì $ABCD$ là hình vuông nên \(BC\perp AB\)
\(SA\perp (ABCD)\Rightarrow SA\perp BC\)
Từ hai điều trên suy ra \(BC\perp (SAB)\)
Do đó \(\angle (SC,(SAB))=\angle (SC,SB)=\angle CSB=30^0\)
\(\Rightarrow \frac{BC}{SB}=\tan 30=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow SB=\sqrt{3}BC=\sqrt{3}a\)
Pitago: \(SA=\sqrt{SB^2-AB^2}=\sqrt{3a^2-a^2}=\sqrt{2}a\)
Do đó \(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}\sqrt{2}a.a^2=\frac{\sqrt{2}}{3}a^3\)
Gọi M là trung điểm SA và O là tâm đáy \(\Rightarrow AO=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\) ; \(AM=\dfrac{a}{2}\)
Qua O kẻ đường thẳng d song song SA, trong mặt phẳng (SAO) qua M kẻ đường thẳng song song AO cắt d tại I
\(\Rightarrow I\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp
\(R=IA=\sqrt{IM^2+AM^2}=\sqrt{AO^2+AM^2}=\dfrac{a\sqrt{21}}{6}\)