Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\)
Mà \(BC\perp AB\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AH\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BC\\AH\perp SB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\)
b/ \(\widehat{SBA}=45^0\Rightarrow\Delta SAB\) vuông cân tại A \(\Rightarrow SA=AB=2a\)
Kéo dài MO cắt AB tại N \(\Rightarrow N\) là trung điểm AB \(\Rightarrow MN//BC\Rightarrow MN\perp\left(SAB\right)\)
Do AC cắt (SOM) tại O, mà \(AO=CO\Rightarrow d\left(C;\left(SOM\right)\right)=d\left(A;\left(SOM\right)\right)\)
Từ A kẻ \(AK\perp SN\Rightarrow AK\perp\left(SOM\right)\)
\(\Rightarrow AK=d\left(A;\left(SOM\right)\right)\)
\(\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{AN^2}+\frac{1}{SA^2}\Rightarrow AK=\frac{SA.AN}{\sqrt{SA^2+AN^2}}=\frac{2a\sqrt{5}}{5}\)
Kẻ \(AH\perp BD\Rightarrow BD\perp\left(SAH\right)\Rightarrow\widehat{SHA}\) là góc giữa (SBD) và (ABCD)
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AB^2}\Rightarrow AH=\frac{AB.AD}{\sqrt{AB^2+AD^2}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(SA=\sqrt{SD^2-AD^2}=2a\)
\(tan\widehat{SHA}=\frac{SA}{AH}=\frac{4\sqrt{3}}{3}\Rightarrow\widehat{SHA}\simeq66^035'\)
b/ \(MS=MA\Rightarrow d\left(S;\left(MND\right)\right)=d\left(A;\left(MND\right)\right)\)
Từ A kẻ \(AK\perp MD\Rightarrow AK\perp\left(MND\right)\Rightarrow AK=d\left(A;\left(MND\right)\right)\)
\(AM=\frac{SA}{2}=a\Rightarrow\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AD^2}\Rightarrow AK=\frac{AM.AD}{\sqrt{AM^2+AD^2}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
a: Vì đây là hình chóp đều
nên đường thẳng nối từ đỉnh đến tâm của đáy sẽ vuông góc với đáy
=>SO vuông góc (ABCD)
b: (SA;ABCD)=(AS;AO)=góc SAO
(SB;ABCD)=(BS;BO)=góc SBO
(SC;ABCD)=(CS;CO)=góc SCO
(SD;ABCD)=(DS;DO)=góc SDO
Do \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\) góc giữa \(SO\) và \(\left(ABCD\right)\) là \(\widehat{SOA}\)
\(AO=\frac{AC}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{SOA}=\frac{SA}{OA}=\frac{a\sqrt{2}}{\frac{a\sqrt{2}}{2}}=2\)
\(\Rightarrow\widehat{SOA}=arctan2\approx63^026'\)
