Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: SO vuông góc (ABCD)
=>(SAC) vuông góc (ABCD)
b: AC vuông góc BD
BD vuông góc SO
=>BD vuông góc (SAC)
=>(SBD) vuông goc (SAC)
a. Ta có : \(\begin{cases}AB\perp BC\left(ABCDvuong\right)\\SA\perp BC\left(SA\perp\left(ABCD\right)\right)\end{cases}\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\) mà \(SB\subset\left(SAB\right)\) nên \(BC\perp SB\) Vậy \(\Delta SBC\left(\perp B\right)\)
tương tự ta có : \(\begin{cases}SA\perp DC\\AD\perp DC\end{cases}\) \(\Rightarrow DC\perp\left(SAD\right)\) mà \(SD\subset\left(SAD\right)\) nên \(SD\perp DC\) Vậy \(\Delta SDC\left(\perp D\right)\)
ta có \(SA\perp AD\) nên \(\Delta SAD\left(\perp A\right)\)
Có \(SA\perp AB\) nên \(\Delta SAB\left(\perp A\right)\)
b. Ta có : \(\begin{cases}AC\perp BD\\SA\perp BD\end{cases}\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\) mà \(BD\subset\left(SBD\right)\) nên \(\left(SAC\right)\perp\left(SBD\right)\)
a: (SBD) giao (ABCD)=BD
AB vuông góc BD
SB vuông góc BD
=>góc cần tìm là góc SBA
a: AC vuông góc BD
AC vuông góc SO
=>AC vuông góc (SBD)
=>SB vuông góc AC
mà AC vuông góc BD
nên AC vuông góc (SBD)
BD vuông góc AC
BD vuông góc SO
=>BD vuông góc (SAC)
=>BD vuông góc SA
b: Xét ΔACB có CO/CA=CI/CB
nên OI//AB
=>OI vuông góc BC
BC vuông góc OI
BC vuông góc SO
=>BC vuông góc (SOI)
=>(SBC) vuông góc (SOI)
Có : AC vuông góc với BD (hình vuông ABCD)
SA vuông góc với BD ( do SA vuông góc với mp ABCD)
=> BD vuông góc với mp SAC...
\(\left\{{}\begin{matrix}SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp AC\\AC\perp BD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AC\perp\left(SBD\right)\)
Mà \(AC\in\left(SAC\right)\Rightarrow\left(SAC\right)\perp\left(SBD\right)\)
Do \(SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow OC\) là hình chiếu của SC lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SCO}\) là góc giữa cạnh bên và đáy \(\Rightarrow\widehat{SCO}=60^0\)
\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow OC=\frac{1}{2}AC=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow SO=OC.tan60^0=\frac{a\sqrt{6}}{2}\)
Gọi M là trung điểm CD \(\Rightarrow OM\perp CD\Rightarrow CD\perp\left(SOM\right)\Rightarrow\widehat{SMO}\) là góc giữa mặt bên và đáy
\(OM=\frac{1}{2}BC=\frac{a}{2}\Rightarrow tan\widehat{SMO}=\frac{SO}{OM}=\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\widehat{SMO}\approx67^047'\)
Từ O kẻ \(OH\perp SM\Rightarrow OH\perp\left(SCD\right)\Rightarrow OH=d\left(O;\left(SCD\right)\right)\)
\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{SO^2}+\frac{1}{OM^2}\Rightarrow OH=\frac{SO.OM}{\sqrt{SO^2+OM^2}}=\frac{a\sqrt{42}}{14}\)
\(AC=2OC\Rightarrow d\left(A;\left(SCD\right)\right)=2d\left(O;\left(SCD\right)\right)=\frac{a\sqrt{42}}{7}\)