Question

[hoàng thị anh]

Cho hình bình hành ABCD. Điểm E thuộc tia đối của tia AB, điểm F thuộc tia đối của tia CD sao cho AE = CF. Gọi M là giao điểm của AD và CE, N là giao điểm của AF và CB . Gọi O là giao điểm của MN và AC.CMR;

a, B , O , D thẳng hàng.

b, E , O , F thẳng hàng.

Answer 1

[Linhchi]

Thật đáng suy ngẫm

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành

Suy ra: AF//CE

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AN//CM

Do đó: AMCN là hình bình hành

Suy ra: MN căt AC tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của AC

=>O là trung điểm của BD

b: Ta có: AECF là hình bình hành

nên AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của FE